2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16540156
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
川下 美潮 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80214633)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
盛田 健彦 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00192782)
池畠 良 広島大学, 大学院・教育学研究科, 助教授 (10249758)
曽我 日出夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
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| Keywords | 表面波 / 散乱理論 / Rayleigh波 / Lax-Phillips / scattering kernel |
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| Research Abstract |
この研究における当初の目標は最近我々によって得られた弾性表面波(主に弾性体の境界上に沿って伝わっている波のこと)に対する散乱理論の定式化を踏まえた上で、弾性表面波のより詳しい性質を数学的に解析することにあった。大きく分けて次の観点から考察することを計画した。
(1)弾性表面波の散乱現象を記述する量(散乱核)の具体的な表示について。
(2)弾性表面波の散乱を境界面上の双曲型方程式の散乱問題と見なす方法について。
(3)弾性表面波のエネルギーの伝わりかたについて。
平成16年度の研究成果はおもに(1)に関するものであった。その中で、下記の(i)について考察しなければならないことが判明した。
(i)散乱核が持つ情報をうまく引き出せるような表面波の構成を行う。
今年度は先ず上記の(i)に対して集中的に考察し、その進捗状況を見ながら(2)に関する考察を適宜行った。(i)については、ほぼ満足なものが得られた。当初の予想通り、この問題を一階実主要型の擬微分方程式を解くことに帰着することができた。困難が予想された点は表面波を生み出すと考えられているデータが入っている部分をどのようにして取り出すかという点にあった。これに関しては上記の擬微分方程式を解くことに帰着させる際に得た手法を用いれば可能となることが明らかになった。このようにして得た解を用いて上記の(2)に関する考察を行った。現状ではエネルギーの高い波に限定すれば弾性表面波の散乱問題を境界面上の双曲型方程式の散乱問題と見なせることはほぼ明らかになったのではないかと考えている。これについては現在細部について検証中である。来年度の主要な課題はこの検証を完了させ、さらに表面波の散乱理論の再検討及び境界上の双曲型方程式の散乱問題との比較を行うことにある。この課題が終了した後に(3)の観点からの考察を行うことを検討したい。
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