| Research Abstract |
α,β,γを因子環Μの互いにmod(Int(Μ))を法として可換な自己同型とする.
この自己同型が作るZ^3の外部作用σがある種の条件を満たせば,σの3-コサイクルは
δ_σ(m,n,l),(m′,n′,l′),(m″,n″,l″))=λ^<m″n′l>
ただし,λ∈Tはλ=γ(ω)uα(υ){υβ(u)ω}^*,γοα=Aduοαογ,γοβ=Adυοβογ,βοα=Adωοαοβで与えられる.また,上のλはZ^3のある種の外部作用の完全不変量である.
また,これを一般化した群Z×_AZ^2の3-コサイクルH^3(Z×_AZ^2,T)
cλ((k,n)m,(k′,n′)m′,(k″,n″)m″)=λ^<m(k′(c_<m′>+d_<m′>n″)-n′(a_<m′>k″+d_<m′>n″))>
とλで表せる.そして,Z^3のモジュラー不変量を具体的に求める準備として,次の特性不変量を計算した.
Λ((Z×_μZ^2),Z×_μ(pZ×qZ),T)
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