2006 Fiscal Year Annual Research Report
ADHMN構成法のq-類似と自己双対ヤン・ミルズ場
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16540352
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| Research Institution | Kisarazu National College of Technology |
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Principal Investigator |
鎌田 勝 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 教授 (10169609)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 厚 北里大学, 理学部, 講師 (90245415)
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| Keywords | ヤン・ミルズ場 / 自己双対 / ADHMN構成法 / q-類似 / Nahm方程式 / 可積分系 / 特異点閉じ込めテスト / 簡約 |
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| Research Abstract |
本年度も前年度にさらに引き続いて,区間1_q:={±1/2,±q/2,±q^2/2,【triple bond】}(qはパラメータ)上で定義された次のq-離散Nahm方程式を主に考察し,特にその可積分性を調べた.D_qはq差分演算子である.
D_qT_j(z)=(1/2)ε_{jkl}(T_k(qz)T_l(z)-T_l(qz)T_k(z)),j,k,l=1,2,3
この方程式は自己双対ヤン・ミルズ場のADHM構成法を上記区間I_qにおいて考察する際に派生的に導かれたものである.特に,この方程式にFlaschka流の戸田型簡約を行って得られるq-差分方程式には,保存量が少なくとも1つ存在することが確認され,以下の[1],[2]及び[3]で報告された.この方程式が特異点閉じ込めテストを通過するかどうかについては,まだ確定的な結論は得られていない.
また,ADHM構成法に基づいて,パラメータq以外にさらにパラメータを1つ持つ新たな古典解が構成できることが示され,Journal of Mathematical Physicsに掲載された.さらに,CBS方程式の不連続解についても調べ,[4]で報告された.
[1]「q-離散Nahm方程式の戸田型簡約II」鎌田勝、中村厚
日本物理学会2006年秋季大会(千葉大学)、口頭発表
2006年9月24日
[2]「On q-discretized Nahm equations」A Nakamula, M Kamata
6-th International Conference on Soliton and Integrable Systems(西北大学、西安、中華人民共和国),口頭発表
2006年10月5日
[3]「Nahm方程式のq-離散化とその解析」中村厚,鎌田勝
九州大学応用力学研究所研究集会「非線形波動現象における基礎理論,数値計算および実験のクロスオーバー」,ポスターセッション
2006年11月7日
[4]「CBS方程式の不連続解について」中村厚,安藤洋祐
日本物理学会2007年春季大会(鹿児島大学),口頭発表
2007年3月18日
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Research Products
(2 results)
