2006 Fiscal Year Annual Research Report
SPACE GEODESY から生まれた数理的フロンティア研究
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16540386
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
徐 培亮 京都大学, 防災研究所, 助手 (10293961)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福田 洋一 京都大学, 理学研究科, 教授 (30133854)
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| Keywords | space geodesy / mixed integer linear model / variance components / inverse problems |
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| Research Abstract |
平成18年度の主要な研究課題として衛星軌道微分式の物理、逆問題としての線形モデル観測値の精度と衛星観測値の時空間相関についての研究を行った。具体的な研究成果は以下の通りである。
(i)従来から逆問題の研究成果や応用例は多くあるが、それらのほとんどは観測値の精度が既知であるという前提に基づいていた。Schwintzer (1991)とKoch ＆ Kusche (2002)の研究は、いくつの観測値の精度、正則化のモデル関数を全て未知関数としてBayesian理論とMINQUE手法を利用して計算していた。しかし、Koch ＆ Kusche (2002)の方法では、CHAMPやGRACEのような重力衛星の観測値の結果精度はシミュレーション値より10000倍以上悪いことが判明した。本研究ではこの問題について頻度統計の観点から研究を行った。得られた結果をみると、シミュレーション値をほぼ再現できることが判明した。また、Schwintzer (1991)とKoch ＆ Kusche (2002)による正則化関数の決定手法は必ずしも良くないことも判明した。
(ii)衛星観測では地球の大気圏や天離層の影響を受けており、また、データのSampling Rateも非常に高いので、観測値の精度と時空間相関を同時に決定する必要がある。そのため、本研究では新しい分散・共分散係数の推定手法を開発した。この研究により、従来の分散・共分散係数の推定手法における不正確を克服した。今後、衛星観測値の精度と時空間相関が衛星重力場の決定に及ぼす影響について研究を進め、その成果は2007年に国際測地学術誌で公表する予定である。
(iii)衛星軌道に対する球関数の微分式はよく知られているが、本研究により、その球関数の微分式の解法が正確でないことが判明した。
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Research Products
(2 results)
