2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16560323
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
阪田 省二郎 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (20064157)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
栗原 正純 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (90242346)
藤沢 匡哉 東京理科大学, 第二工学部, 助手 (10345431)
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| Keywords | 代数幾何符号 / 一般化代数幾何符号 / 高速復号法 / リスト復号 / 補間多項式と因数分解 / Berlekamp-Masseyアルゴリズム / BMSアルゴリズム / 複数配列に対するBMアルゴリズム |
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| Research Abstract |
本研究は、従来本研究代表者が着々と行ってきた代数幾何符号の効率的な複合法の研究をさらに発展させ、一般化代数幾何符号を含むより広い符号クラスに対し、ディジタルな硬判定に基づく限界距離復号法だけでなく、一般化最小距離復号、リスト復号等の新しい手法も採り入れ、最適な最尤復号に迫る軟判定復号を高速に実現できる方法を導くとともに、将来のために過去の復号法の研究を集大成し、その体系化を目指す。同時に、このような理論体系の構築ばかりでなく、具体的な個々の高速復号アルゴリズムについて、それぞれの実際的な特徴、性能を明らかにすることが目的である。
本年度は、現在までの研究結果を整理するとともに、残された問題点を追求し、新しいアルゴリズムを探究する方向で出発した。まず、本研究代表者が今まで代数幾何符号に対して展開してきた方法を拡張し、一般化代数幾何符号の復号アルゴリズムを構築するべく、様々なアイデアを試す中で、従来の研究で見落とされていたいくつかの重要な視点の見直しにより、主として、二つの研究成果を得た。その第1として、以前から議論されていた「効率的な代数的復号法の典型であるBerlekamp-Massey(BM)アルゴリズムとEuclidアルゴリズム(杉山法)の同値性」の事実をより明確にし、適当な変換後の同一性を示した。その成果を、2004年10月、イタリーのParmaで開催された国際情報理論とその応用シンポジューム(ISITA-2004)において発表した。第2に、リスト復号の第1段階の補間多項式の高速な導出、および、第2段階の因数分解の両方で用いられている「複数の配列に対するBerlekamp-Massey-Sakata(BMS)アルゴリズム」の改良に連係する成果として、まず、複数の(1次元)配列に対するBMアルゴリズムについて、それが1個の配列に対する(オリジナルの)BMアルゴリズムの単純な修正版の反復により実現できることを明らかにした。その成果を、2005年9月、オーストラリアのAdelaideにて開催されるIEEE国際情報理論シンポジューム(ISIT-2005)で発表すべく、論文の投稿を行ったところである。特に、後者の成果は、さらに多次元配列に対するBMSアルゴリズムへの拡張が考えられ、それが実現できれば、以前に与えた効率的なリスト復号法にさらなる改良を達成できることが期待される。併せて、関連する研究として、同じISIT-2005でLDPC(低密度パリティ検査)符号の構成と性能評価に関する研究分担者との共著論文を投稿している。以上の成果の一部は、2004年情報理論とその応用シンポジューム等の国内での研究会でも発表している。
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Research Products
(1 results)
