2004 Fiscal Year Annual Research Report
リー群C^*-環の帰納極限構造と離散群C^*-環の階数
| Project/Area Number |
16740096
|
|---|
| Research Institution | University of the Ryukyus |
|---|
Principal Investigator |
須藤 隆洋 琉球大学, 理学部, 助手 (90301829)
|
|---|
| Keywords | C^*-環 / 安定階数 / 帰納極限 / リー群 / 離散群 / 連続場 / K-理論 |
|---|
| Research Abstract |
まず、離散群C^*-環の階数についての研究実績として、1.剰余有限次元C^*-環の安定階数についての論文が出版された。また、2.可解離散半直積群のC^*-環の構造についての論文が出版され、その中で安定階数について論じた。また、Ngとの共著3.ある種の連続場のC^*-環の安定階数についての論文が出版され、その中で離散ハイゼンベルグ群のC^*-環の安定階数を計算した。
次に、リー群C^*-環の帰納極限構造についての研究実績として、4.Mautner群を含むある種のリー群のC^*-環の帰納極限構造についての論文が出版された。また、5.CCRC^*-環の帰納極限についての論文が出版された。
さらに、6.離散群C^*-環の周辺に関する論文をまとめ、出版された。
注として、上記論文1から論文5は査読付きで、論文6は査読なしである。また、論文1と論文3における結果を秋の北海道大学における日本数学会年会において発表した。論文1から論文6は、研究発表の1枚目のものである。
これらの研究成果の一部として、いくつかを取り上げると、論文1では、特に重要な応用として、性質Tを持つ剰余有限離散群の被約C^*-環の階数を評価した。論文2では、可解離散半直積群のC^*-環の単純剰余C^*-環として、連結リー群の場合とは異なるものを具体的に構成した。論文3で得られた安定階数の評価式は、論文2で得られた構造に応用可能である。論文4で得られた結果は、さらに拡張可能であるが、これについてはまだまとめていないが準備中である。論文5の構成は、応用が期待されるがまだ準備中である。論文6は、一部、学会報告のまとめをし、さらに、一般の離散群C^*-環の安定階数の評価に狙いをつけての計画の前段階として、群の性質、剰余有限次元C^*-環、離散群C^*-環の安定階数の他人の結果等のまとめをし、他に、連続場C^*-環のテンソル積、接合積、及びmultiplier環の安定階数の評価をし、さらに、一般Diamondリー群及びその不連結版と離散版のC^*-環の安定階数の評価をした。
他に、関連する研究として、連続場のC^*-環のK-理論についての研究を行い、いくつかの成果を得ており、すでに研究発表の2枚目の4編の査読付き論文として出版された。特に、C^*-環の接合積のK-理論についての成果をアメリカ、テキサス農工大学における研究集会において発表した。他に関連する2編の査読付き論文を記したが、これら意外に4編の査読付き論文が出版され、2編の査読付き論文が出版予定である。
|
