2018 Fiscal Year Annual Research Report
Interpolative Expansion of Quantum Protocol Theory
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16H01705
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
小柴 健史 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (60400800)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河内 亮周 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (00397035)
田中 圭介 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (20334518)
安永 憲司 金沢大学, 電子情報通信学系, 助教 (50510004)
ルガル フランソワ 京都大学, 情報学研究科, 特定准教授 (50584299)
松本 啓史 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (60272390)
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 量子計算 / 量子アルゴリズム / 暗号理論 / 暗号プロトコル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
万能でない量子計算機でさえ古典計算機に対して優位であることを表す量子超越性について，DQC1モデル及びHC1Qという新しい量子計算モデルの量子超越性を示した。対話型証明において，一般の量子回路ではBQP完全であるような量子回路の識別問題が，第２フーリエ階層という量子回路のクラスに限ると，古典計算機で効率的に検証できることを示した。
量子分散計算では，量子分散計算の優位性を示すべく，標準的モデルのCONGESTモデルにおいて，古典分散プロトコルよりも高速にネットワーク直径を求める量子分散プロトコルを構築した。もう一つの重要なモデルのLOCALモデルにおいても，量子論の非局所性に基づく高速な量子プロトコルを開発した。
秘匿メッセージ伝達プロトコルにおいて，敵対者の合理性を利用することで，n本の通信路のうちn-1本まで敵対者に支配されたとしても（既存設定では不可能であった）完全秘匿性を達成するプロトコルを構成した。マルチパーティ計算の和集合計算に対し，信頼できる第三者を仮定しないで，各参加者の得る利益に関して公平性を実現するプロトコルを提案した。
精緻化した解析によりユニタリ識別問題に対する質問計算量精を改善した。また，米国標準技術研究所(NIST)の「量子計算機の攻撃に耐えうる暗号プロトコルの標準化プロジェクト」の有力候補HQC公開鍵暗号に基づいた線形関数および大小比較に対する効率的な秘匿計算プロトコルを構成しその安全性を証明した。
秘匿代理量子計算において，クライアントが古典の場合，完全秘匿性を達成不可能であることを証明し，クライアントが量子的であることが本質的であることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子コンピュータの実現性が高まっているなか，依然として計算能力限定の量子計算モデルが現実的であり，幾つかの代表的なモデルにおいて，古典コンピュータに対する量子優位性を示すことができ，その成果はインパクトファクターの高い学術雑誌に掲載された。また，量子情報理論において基本的な問題であるユニタリ演算識別問題に関する研究成果を改善することができた。
量子プロトコル理論を展開することが本研究課題の目標であるが，代表的な課題である量子分散計算研究において幾つかの基本モデルにおいて効率的なプロトコルを得ることに成功しており，量子プロトコル理論を強化することにつながっている。量子分散計算の研究成果は独創的な位置受けにあり，権威ある国際会議での発表に至っている。さらに同テーマでの招待講演を行うなど一定の評価を受けている。
米国標準技術研究所(NIST)の「量子計算機の攻撃に耐えうる暗号プロトコルの標準化プロジェクト」など，暗号分野において量子力学的な影響を考慮した暗号理論が工学的にも求められる社会的な状況になっており，上記プロジェクトの有力な候補を用いた暗号プロトコルを設計することにも成功している。
新しい枠組みからの研究として，ゲーム理論的なアプローチを導入したプロトコルの可能性・限界についても一定の研究成果を得ることが出来ている。特に，秘匿メッセージ転送をゲーム理論的に取り扱う研究は類例がなく，発表した国際会議においてOutstanding Paper Awardを受賞している。
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| Strategy for Future Research Activity |
順調に研究成果を得ることができており，幾つかの研究成果は対外的にも高い評価を得ることができている。本研究課題は，複数のアプローチを組み合わせることを研究方法の中心的な方策と考えているが，アプローチ間の融合的なテーマ設定を検討し議論を行う機会を設けるなど研究複数のアプローチ間の連携を強化することより，一層の成果を創出することを目指す。
また，国内外の研究者と連携して研究を進めていくことも検討する。特に国際共同研究への発展可能性を意識し，量子プロトコル理論において世界的な拠点を形成すべく，本研究課題と関連したトピックで研究集会や国際ワークショップ等を主催することも検討する。
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