2019 Fiscal Year Annual Research Report
Interpolative Expansion of Quantum Protocol Theory
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16H01705
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
小柴 健史 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (60400800)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河内 亮周 三重大学, 工学研究科, 教授 (00397035)
田中 圭介 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (20334518)
安永 憲司 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (50510004)
ルガル フランソワ 京都大学, 情報学研究科, 特定准教授 (50584299)
松本 啓史 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (60272390)
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 量子アルゴリズム / 量子プロトコル / 暗号理論 / 量子暗号 / 分散計算 / 量子計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子プロトコルに関しての基礎的研究として，量子計算機を持つと主張するサーバに対する量子計算機を持つかのクライアントによる古典的検証可能性に，報酬の概念を導入するモデルを提案し，ゲーム理論的な形での同課題の解決という新しい方向性を見出した。またクライアントがサーバに計算の内容を秘匿して量子計算をさせるブラインド量子計算の基本的な設定での不可能性を示し，さらに弱い量子計算モデルによるサンプリングの不可能性も示した。
量子分散プロトコルの優位性の確立に向けては，大きな進展を得ることができた。具体的には，分散計算の中核的な問題である「全対最短経路問題」に対して，最良の古典分散プロトコルより高速な量子分散プロトコルの開発に成功した。帯域幅の限られているモデルにおいて，三角形発見問題を高速に解く量子分散プロトコルを構築できた。
量子プロトコル理論へ基礎を与えるための古典暗号プロトコル研究でも貢献した。セキュアメッセージ伝達プロトコルについて，複数の独立した敵対者が存在するモデルでは，すべての通信路が支配されたとしてもゲーム理論的な安全性を達成できることを示した。これは，敵対者がすべての資源を支配した場合に自明に安全性が成り立たない古典的な安全性では実現できない結果である。さらに，並列計算が容易な効率の良いコミットメント方式を提案し，その耐量子安全性を評価した。情報理論的な安全性を持つ秘密計算の一種である条件付き秘密開示方式などの通信効率および使用乱数長の限界を評価した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子コンピュータの初期の利用形態であるサーバによる代理計算に関して，幾つかの限界があることを示した。また，サーバが本当に量子コンピュータであるのかを古典的に検証を行うという基本的問題に対してゲーム理論的な概念を導入することで解決を見るなど，量子プロトコル理論に新機軸を見出すことに成功している。
量子プロトコル理論を展開することが本研究課題の目標であるが，代表的な課題である量子分散計算研究において幾つかの基本モデルにおいて効率的なプロトコルを得ることに成功しており，量子プロトコル理論を強化することにつながっている。量子分散計算の研究成果は独創的な位置受けにあり，権威ある国際会議での発表に至っている。
新しい枠組みからの研究として，昨年度から取り組んでいるゲーム理論的なアプローチを導入したプロトコルの可能性・限界についても発展的成果を得ることが出来ている。
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| Strategy for Future Research Activity |
順調に研究成果を得ることができており，幾つかの研究成果は対外的にも高い評価を得ることができている。本研究課題は，複数のアプローチを組み合わせることを研究方法の中心的な方策と考えているが，アプローチ間の融合的なテーマ設定を検討し議論を行う機会を設けるなど研究複数のアプローチ間の連携を強化することより，一層の成果を創出することを目指す。例えば，古典暗号理論におけるゲーム理論的な概念の導入を量子プロトコル理論においても検討するなどが考えられる。
また，国内外の研究者と連携して研究を進めていくことも検討する。特に国際共同研究への発展可能性を意識し，量子プロトコル理論において世界的な拠点を形成すべく，本研究課題と関連したトピックで研究集会や国際ワークショップ等を昨年度に引き続き主催することも検討する。
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