2021 Fiscal Year Final Research Report
Mathematical Sciences aiming at medical application of light propagation in biomedical tissues and related topics
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16H02155
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Foundations of mathematics/Applied mathematics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
Iso Yuusuke 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70203065)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤原 宏志 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (00362583)
大川 晋平 防衛医科大学校(医学教育部医学科進学課程及び専門課程、動物実験施設、共同利用研究施設、病院並びに防衛, 医用工学, 助教 (20432049)
川越 大輔 京都大学, 情報学研究科, 助教 (30848073)
大石 直也 京都大学, 医学研究科, 特定准教授 (40526878)
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
今井 仁司 同志社大学, 理工学部, 教授 (80203298)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 応用数学 / 数値解析 / 応用解析 / 医用ひかりトモグラフィー / 大規模数値計算 / 逆問題解析 / 光超音波 |
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| Outline of Final Research Achievements |
The present research program focuses on Diffused Optical Tomography (DOT), and the key idea of the research is dealing with the radiative transport equation (RTE) as the mathematical model of the aimed phenomena. DOT is considered an inverse problem of RTE, and we set the inverse problem to determine the scattering coefficient in the equation by observation of discontinuity of the solution of RTE. We show some mathematical results based on the method of characteristic lines and also numerical ones based on the discontinuous Galerkin method. We also show some new results the concerning photo-acoustic technology and, furthermore, obtain new knowledge on NIRS. We show some interesting numerical results aiming at numerical computation for inverse problems.
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| Free Research Field |
数学基礎・応用数学
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
光断層撮影法(Diffused Optical Tomography=DOT)は近赤外光の生体特性を利用する未来の医用技術で、脳科学への寄与も期待できる。この未来技術の基礎理論を数理科学的に確立することが本課題研究の目的である。この問題を輸送方程式の逆問題として扱うことが斬新であり、本課題研究では定常輸送方程式の逆問題解析とその関連研究を展開した。本課題研究の成果のみでDOTが実用化されるわけではないが、方程式の不連続性に対応するデータを逆問題のデータとする問題設定を行い、数学解析と数値解析の両面で新たな知見を得ている。あわせて、近赤外光を利用した未来技術である光超音波技術でも成果を得た。
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