2018 Fiscal Year Annual Research Report
Optimization problems with time and it's applications on networks.
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16H03118
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
繁野 麻衣子 筑波大学, システム情報系, 教授 (40272687)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
八森 正泰 筑波大学, システム情報系, 准教授 (00344862)
安東 弘泰 筑波大学, システム情報系, 准教授 (20553770)
佐野 良夫 筑波大学, システム情報系, 准教授 (20650261)
小林 佑輔 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40581591)
吉瀬 章子 筑波大学, システム情報系, 教授 (50234472)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ネットワーク / アルゴリズム / 最適化理論 / 数理工学 / 応用数学 / データ分析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ネットワーク上の時間軸をもった最適化問題に対する高速アルゴリズムの開発とモデル分析，および，実データを用いた社会問題におけるデータ分析への応用研究を重点的におこなった．
具体的には，修理依頼の受付情報から修理に必要な部品の判別問題について，機械学習とネットワーク上の密集合を求める問題を組み合わせたアルゴリズムを提案した．また，通信ネットワーク上の粒度を考慮した場合のネットワーク設計問題に対して，光パス基準の定式化を行い，頑強なネットワーク設計のためのアルゴリズムを提案した．提案アルゴリズムでは，コスト設定，頻度分析のように複数段階を経ることが特徴である．一方，実データを扱う問題に対して，機械学習を多段階に行い極度に不均衡なデータに対しても有効な手法を示し，実データを用いて検証した．
さらに，時間軸要素に着目したオンラインアルゴリズムにおいて，実データを用いたときのより良いスケジューリング基準の模索や，スケジュール結果に影響を及ぼす要素を明確にするために人工的なデータにより簡素なアルゴリズムの挙動を検証することをおこない，それらを論文として公表した．通信ネットワーク上の送受信パス決定問題に対しては，複数の貪欲アルゴリズムの挙動を調べ，また，最適解や上下界の比較をすることで特性を明らかにした．タクシーシェアリングにおいては，シェアリングによる移動時間の変化を考慮した料金配分の妥当性について議論して，論文として公表した．ネットワーク上で競合する情報拡散課程をモデル化したゲームのナッシュ均衡に対しては，パスグラフやサイクルグラフといった簡単なグラフ上での完全な特徴づけを与え，論文として公表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ネットワーク上の最適化問題のアルゴリズム開発や時間軸が重要となるモデルの分析，実社会問題に対して実データを用いた分析と問題解決と幅広く研究を行い，学会発表や論文として公表をしてきた．これらアルゴリズム開発から得られた知見を基にアルゴリズム構築技法の確立や一般化には至っていないが，個別の問題に対するアルゴリズム開発や分析においては一定の成果を出している．
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| Strategy for Future Research Activity |
実データを用いた社会問題におけるデータ分析へのネットワーク最適化アプローチの適用を中心に，時間軸を考慮したアルゴリズム開発を継続して行う．研究最終年度であるため，これまでの研究成果の公表や，様々な成果のモデルとしての体系化とアルゴリズム的な体系化も試みる．
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