2020 Fiscal Year Annual Research Report
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16H03932
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
本多 宣博 東京工業大学, 理学院, 教授 (60311809)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ミニツイスター空間 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
実4次元多様体上の自己双対計量（すなわち半共形平坦計量）に付随するツイスター空間は3次元複素多様体である。自己双対計量がキリングベクトル場をもつとき、その積分曲線のなす空間にはEinstein-Weyl構造と呼ばれる構造が入ることが知られている。これは共形構造とそれに両立する射影構造の組であって、一種のEinstein方程式を満たすものである。3次元多様体上のEinstein-Weyl構造にはミニツイスター空間と呼ばれる複素曲面が対応することが知られている(Hitchin)。本年度はこれらミニツイスター空間の研究を行い、筆者が以前構成したコンパクトなミニツイスター空間に対してその上のミニツイスター直線を具体的に記述した。その結果、これまでミニツイスター直線とは呼ぶことのできない（つまりEinstein-Weyl多様体の点を定めるようには思えない）代数曲線もミニツイスター直線のようにふるまうことを見出した。この代数曲線は可約であり、Einstein-Weyl空間をある意味で完備化する役割を果たすことがわかった。
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| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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