2016 Fiscal Year Annual Research Report
多次元一般相対論的輻射流体力学シミュレーションによる超新星爆発の研究
| Project/Area Number |
16H03986
|
|---|
| Research Institution | Waseda University |
|---|
Principal Investigator |
山田 章一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80251403)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 超新星 / 重力崩壊 / ニュートリノ輸送 / 一般相対論 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
質量が太陽の約10倍以上の恒星がその寿命の果てる際に起こす重力崩壊型超新星爆発の定量的な数値シミュレーションでは、非球対称性を考慮し、一般相対論を時空の発展、ガスの運動、ニュートリノ輸送において近似なしに取り込むことが重要であるが、これまでのところこれを成し遂げた研究はこれまでのところない。本研究では、これまでの研究ですでに一般相対論化されたボルツマンソルバーと流体力学方程式をやはり有限差分法で解くコードに、アインシュタイン方程式を有限差分して時空の発展を解くコードを開発、合体することを目指している。
本年度はまず、アインシュタインソルバーの開発に多くの時間と労力を割いた。申請者らはすでにいわゆるBSSN形式に基づくアインシュタインソルバーを保有しているが、これは直交座標に基づくcartoon法を使用しており、ボルツマンコードや流体コードで用いている球座標と一致していない。そこでこの研究では、近年提案された球座標に基づくBSSN形式に準拠したコードの開発を行った。まず球座標のもとで時空を3+1分解し、アインシュタイン方程式を書き下し、方程式の中で座標特異性を含む部分とそうでない部分を分離し、前者に対して部分的に陰的なルンゲクッタ法を適用した。コードは基本的に完成し、シュバルツシルト時空に対して時間発展するように見える時間スライスをとった系や線形重力波の伝播など、解が解析的にわかっているものに関してテスト計算を行い、コードが想定した精度で問題なく動くことを確認した。なお、この研究は雇用した博士研究員西條統之氏と研究協力者の東大大学院生原田了君およびカルフォルニア工科大のポスドク研究員長倉洋樹氏の協力のもとに行った。また、次年度に流体コードとボルツマンコードを合体させるための準備も行った。同時にボルツマンコードをコア全体ではなく、球殻部分にのみ適用する手法も確立した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
アインシュタイン方程式を球座標のもとでBSSN形式で数値的に解くコードの開発における最大の山場は今年度で越えることができたと考えている。その意味で、研究はおおむね順調といえる。開発は、部分的陰解放ルンゲクッタ法を座標特異な部分にのみ適用する方法のメリットとデメリットを理解するところから始め、共変微分や曲率の計算ルーチンを一つづつ慎重にバグが出ないように作って行ったため、予想より若干時間がかかった。また、テスト計算では境界条件の扱いが予想より難しいことなどが明らかになり、その対処法を確立するのにやはり当初予想したより時間を要したが、問題なく解決することができた。年度当初は、以前に開発した球対称用の一般相対論的ボルツマン計算コードと比較することも目指していたが、その準備までしか達することができなかった。その意味ではやや遅れているとも言えるが、本年度の研究において最も重要な点が想定した精度で基本的に問題なく動くコードの完成であったことを勘案すれば、計画通り順調に進んでいると言ってよいと考えている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
上述のように、本研究は当初の計画通り問題なく進んでいる。したがって、今後も当初の計画を順に進めていくことが重要であると考える。まずは、以前に開発した球対称用の一般相対論的ボルツマン計算コードも援用し、より現実的な状況下でコードのチェックを行う。これ自体が新しい要素含んでいるため、その結果は論文として適宜発表していく予定である。時間は若干かかってもこの過程をしっかりと行うことが重要であると考えており、超新星爆発への適用は次年度の後半の課題となる。大きな問題はないと思っているが、数値計算に思わぬ問題はつきものなので、その都度臨機応変に対応する予定である。
|
