2016 Fiscal Year Annual Research Report
Design of soft matter quasicrystals and complex crystals - establishing soft matter crystallography
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16H04037
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
堂寺 知成 近畿大学, 理工学部, 教授 (30217616)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | ソフトマター / 準結晶 / 凝縮系物理学 / 極小曲面 / 結晶学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
（１）黄金比に基づく10回対称Penrose Tiling、白銀比に基づく8回対称Ammann-Beenkerタイリングが1970年代から1980年代にかけて発見された。これらは1980年代に実験的に発見された準結晶の数学的基礎を与えている。研究代表者は、これらのタイリングの系列で3番目の金属比である青銅比に基づく6回対称準結晶タイリングを発見した。この成果は準結晶研究の歴史に永遠に残る成果である。この青銅比タイリングは数学的真実であるのみならず、2014年にNature誌に発表した2つの長さスケールを持つモザイクソフトマター準結晶として、コアシェル型ポテンシャルを用いてシミュレーションで作成することにも成功した。これらの成果を第13回準結晶国際会議で開会冒頭の招待講演「Bronze-mean hexagonal quasicrystal」として発表した。
（２）ビリヤード台の平面上にビリヤード球を並べると、1つの球のまわりに6つの球が並ぶ。この構造は電子、原子から始まり、コロイド球、界面活性剤や高分子が作る構造に至るまで普遍的な規則構造として知られている。球状ウィルスのように、正曲率曲面である球面状の規則構造もよく知られている。しかし、馬の鞍型（負曲率）曲面上の物理的規則構造の研究はなされていなかった。研究代表者らはソフトマターによく発見される3重周期極小曲面（プリミティブ曲面、ジャイロイド曲面、ダイヤモンド曲面）上で剛体球のシミュレーションを行い、エントロピーを駆動力とするアルダー転移を観察することによって規則構造を多数発見した。これをキャスパーとクルーグの20面体ウィルスの配列を説明するT数とよく似たH数を定義して、規則構造を作る球のマジックナンバーを明らかにした。この成果をまとめて、英国の結晶学者アラン・マッカイ教授の90歳記念論文集として出版した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の研究計画に記載した３本柱は、(a)新奇性に富む新しい準結晶および複雑結晶構造があることを理論的に示すこと、(b)実験との連携を強化し、ソフト準結晶研究の最前線をリードすること、(c)新しい構造から新しい光物性の可能性を提示すること、であった。
(a)については、素晴らしい進展を見せている。とりわけ上に記載した顕著な成果である（１）はこれまで３つの国際会議で招待講演している。論文として公表するために、多くの補強データを積み上げたので、平成29年度に「Bronze-mean hexagonal quasicrystal」というタイトルで論文公表する予定である。青銅比タイリングが発見されたこと、それも非結晶学的回転対称性ではなく6回回転対称性を有していることなど学問的価値が高い。関連する実験も現れていて準結晶物理学の大きな進展に繋がるだろう。本年の国際結晶学連合大会でも招待講演する予定である。成果（２）については、多くの国際会議、国内学会で発表する必要がある。このほか多数の準結晶及び複雑結晶に関するデータがあり、これらを公表すべく努力している。その中１つの例を挙げるならば、我々が初めてシミュレーションで実現した18回回転対称性モザイク準結晶であるが、28年度に公表した論文「Origin of 18-fold quasicrystal」では、なぜ18回対称性が現れるかを議論した。この他に同時に多数のシミュレーション研究を初年度に導入した機器で遂行しており、残りの２年で成果が出せる見込みである。
一方、(b)と(c)については、担当学生は準備状況にあり発表できる成果はなく進展していない。
以上のことから(a)~(c)の平均をとって「概ね順調に進展している」と判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の研究計画に記載した３本柱は、(a)新奇性に富む新しい準結晶および複雑結晶構造があることを理論的に示すこと、(b)実験との連携を強化し、ソフト準結晶研究の最前線をリードすること、(c)新しい構造から新しい光物性の可能性を提示すること、であった。この中で(a)の進展が著しく、さらに共同研究も始める予定である。一方、(b)と(c)は手付かずである。
したがって、三者の割合は均等ではなく、(a)を主たる研究の柱に据え、強力に推進する方針とする。このことは研究計画の最終目標である「ソフトマター準結晶と複雑結晶のデザインし、ソフトマター結晶学を創成することを試みる」ことに直結している。
ただし、(b)と(c)がなくなるわけではない。(b)については国外の研究者と相談しているので、(b)を担当している学生を強力に援助して国際共同研究として開始する予定である。(c)については光物性の準備として、同じ固有値問題である電子物性からスタートする。
同時にJournal of Physics: Condensed MatterのSoft quasicrystals特集号のGuest Editorsの一人としてプリモシュ・ジハール教授（ リビュリャナ大学）と研究計画の学問分野を成長させることも推進している。ケンブリッジ、オックスフォード、フリードリッヒ・アレクサンダー、ユトレヒト、ソルボンヌ、パリ、大阪、北京、マクマスター、マルティン・ルター、マックス・プランク、シュトゥットガルト、高エネ研、名工大、プリンストンの研究者から投稿があった。このような国際研究交流も強力に推進する予定である。
http://iopscience.iop.org/journal/0953-8984/page/soft-quasicrystals
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[Presentation] Origin of 18-fold quasicrystal2016
Author(s)
S. Bekku, P. Ziherl, and T. Dotera
Organizer
13th International Conference on Quasicrystals
Place of Presentation
Kathmandu, Nepal
Year and Date
2016-09-18 – 2016-09-23
Int'l Joint Research
