2017 Fiscal Year Annual Research Report
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16H04236
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
垂水 竜一 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (30362643)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 金属構造体 / 弾性特性 / マイクロポーラー弾性理論 / 連続体近似 / 共鳴周波数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年のAM技術の発展に伴って，複雑な三次元形状を持つ新しい構造用金属材料の作成が可能となりつつある．本研究では，こうした構造体の持つ複雑な弾性特性を完全に決定するための超音波計測の基礎技術と，その解析のための基礎理論の構築を目的に研究を進めている．具体的には，「マイクロポーラー弾性理論」と呼ばれる連続体力学理論を用いて三次元構造体の共鳴周波数を決定するための基礎理論を構築するとともに，これを超音波計測実験，および有限要素法に基づく数値計算で求めた共鳴周波数を比較・検討することで，新たに構築した理論の妥当性について検討を進める．
今年度は，当初研究計画に従ってマイクロポーラー弾性理論を用いた共鳴振動理論の構築を行った．具体的には，弾性はりの接続によって構成された二次元周期構造体を出発構造とし，これに対してマイクロポーラー弾性理論に基づく連続体近似を行った．こうして得られたモデルに対して最小作用の原理を適用すれば，その共鳴振動状態は作用汎関数の停留状態として特徴付けることができ，この変分問題をリッツ法を用いて数値的に解析した．具体的には，共鳴振動変位を変数分離形式で近似し，このうち時間方向には調和振動形式を，空間方向にはルジャンドル多項式を採用した．この近似解を用いて作用積分を実行し，停留条件を課すことで，この問題を線形固有値問題へと帰着させた．これより得られた固有値・固有ベクトルから共鳴周波数と共鳴振動モードの解析を行った．その結果，従来のバルク材料の共鳴振動モードでは見られないサイズ効果，すなわち共鳴振動周波数に対するスケーリング則の破綻，およびそれに伴う解の自己相似性の破綻が生じることを明らかとした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，当初計画していた研究をほぼ予定通り達成することができた．また，応用研究として，二次元カイラル構造体に対する曲げ変形特性や共鳴振動解析も行うことができ，当初の予定を上回るペースで研究を進めることができている．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究はほぼ当初の予定通り進めることができているため，今後の推進方策としては，当初の予定通りに進めたいと考えている．具体的には，昨年度得られた実験結果と，今年度得られた共鳴振動理論を組み合わせることで，共鳴周波数を逆解析して弾性定数を決定するための新しい超音波共鳴法の構築を目指す．
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