2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of efficient nonlinear analysis method using accelerated gradient method for three dimensional frame structures
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16H06792
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
藤田 慎之輔 東京工業大学, 科学技術創成研究院, 助教 (80775958)
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| Project Period (FY) |
2016-08-26 – 2018-03-31
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| Keywords | 加速勾配法 / 大規模問題 / 材料非線形 / ポテンシャルエネルギー最小化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，適応再スタート付き加速勾配法(以下，加速勾配法)を構造物の非線形解析に応用し，大規模問題に対する計算時間を短縮することで，構造物の設計の質の向上に寄与することを目的とするものである。
前年度までに，弾性解析に対して，①剛性方程式を直接解く方法と，②ポテンシャルエネルギー最小化問題を適応再スタート付き加速勾配法で解く方法との比較検証をした。非常に大規模な問題においては，①の方法よりも②の方法の方が高速に釣合変位を求めることができることが確認された。
その結果の一部は，2017年8月に行われた日本建築学会大会にて学生と連名で発表され，学術講演梗概集に収録されている。
構造物の釣合解析における非線形性は，材料非線形性と幾何学的非線形性に大別されるが，2016年度は幾何学的非線形解析を対象として，①ニュートンラプソン法により非線形剛性方程式を直接解く方法と，②ポテンシャルエネルギー最小化問題を加速勾配法で解く方法を比較し，その成果を日本機械学会 第12回最適化シンポジウム(OPTIS2016)で社会に発信した。2017年度は，2016年度に未着手であった材料非線形解析について加速勾配法を適用することを行った。やはり，大規模問題に対しては加速勾配法による方法が有効であることが確認され，その取り組みの成果は，2018年3月末で修士課程を修めた学生の修士論文として取りまとめられた。
建築構造物は近年高層化・複雑化が顕著であり，それに伴って解析モデルの規模も拡大しているため，大規模な非線形問題に対して，幾何学的非線形解析と材料非線形解析の双方において有効性が確認された本手法は，そのような背景を有する建築構造物の解析手法の1選択肢として有効なものとなり得ると考えられる。
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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