2016 Fiscal Year Annual Research Report
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16J01830
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
石川 卓 京都大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2016-04-22 – 2019-03-31
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| Keywords | symplectic geometry / Floer homology |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Symplectic Field Theory を構成することに成功した。この理論は2000年ごろに代数的な枠組みは確立されていたが、その解析的な構成はこれまで一般にはできていなかった。私はこれを Fukaya Ono の Kuranishi Theory を丁寧に応用することで構成した。現在論文の草稿は完成しており、発表準備中である。
Floer homology の Reidemeister torsion に関しても、特殊な場合に Lee が行った構成を一般に拡張するにはさらに解析が必要であることが分かり、私はそれも解決した。このことは研究がより進んでから論文等で発表するつもりである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
Symplectic Field Theory の構成は長く、また過去様々な点が問題とされてきたため、論文を書くのに細心の注意を要し、これに当初の予定よりも時間がかかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後はしばらくは 族の Hamiltonian Floer homology について研究し、これを用いて高次の REidemeiste torsion 等を研究するつもりである。
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