2016 Fiscal Year Research-status Report
メニーコア超並列クラスタにおける有理数演算ライブラリに関する研究
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16K00168
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
高橋 大介 筑波大学, 計算科学研究センター, 教授 (00292714)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 有理数計算 / 多倍長整数演算 / SIMD化 / 並列化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成28年度は多倍長整数演算の階層においてSIMD命令を用いたベクトル化を行うと共に、有理数計算プログラミング環境での有理数BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）の並列化を行った。
整数除算は多くのアプリケーションで広く用いられている演算の一つである。一般的に除算は加減乗算に比べて遅いことが知られている。多くのプロセッサでは整数加減乗算のSIMD命令がサポートされているが、整数除算のSIMD命令をサポートしているプロセッサはほとんど存在しないのが現状である。そこで、SIMD命令を用いて複数の被除数と除数に対する符号なし64ビット整数除算を高速化し性能評価を行った。Newton-Raphson法を用いるとともに、単精度および倍精度浮動小数点演算を用いてSIMD化を行うことでIntel64アーキテクチャの符号なし64ビット整数除算命令やIntel SVML（Short Vector Mathematical Library）に比べて高速に整数除算が行えることを示した。
有理数計算プログラミング環境は、分母・分子を可変長の多桁数で保持する有理数を、C++の演算子多重定義を用いて実装することで、四則演算を+、-、*、/の記号で書くことができる。これにより、有理算術演算による数値計算を、浮動小数点演算のようにプログラミングできるが、計算の高速化が課題である。数値線形代数のサブルーチンを、Fortran90の部分配列に似た表現で、行列やベクトルの一部を外部関数に渡して、BLASライブラリ的な並列化で設計した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在までの進捗状況は研究計画の通り順調に進展しているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の推進方策としては線形計算の階層においてMPI並列化およびMPIとOpenMPによるハイブリッド並列化を行う予定である。
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| Causes of Carryover |
平成28年度の研究成果を論文にまとめて国際会議に投稿する予定であったが、論文の執筆が遅れたために平成28年度中に国際会議で発表することができなかったため旅費の使用額が少なくなり、次年度使用額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
現在国際会議に論文を投稿中であり、論文が採択されれば平成29年度に国際会議で発表するための旅費を使用する予定である。
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