2018 Fiscal Year Research-status Report

時間逆転シミュレーション法のレアイベントサンプリングへの応用とデータ解析への展開

Research Project

Project/Area Number	16K00345
Research Institution	The Institute of Statistical Mathematics
Principal Investigator	伊庭幸人統計数理研究所, モデリング研究系, 教授 (30213200)
Project Period (FY)	2016-04-01 – 2020-03-31
Keywords	モンテカルロ法 / 時間逆転 / レアイベント / 確率微分方程式
Outline of Annual Research Achievements	不受理とされた論文を，提案手法の適用範囲や自明でない重み因子が出現する点の重要性を明確にした内容に改稿し，再投稿した結果，査読付き欧文誌に受理・掲載された．提案した時間逆転シミュレーション法の新たな応用として，金融のオプション価格の決定のために必要な計算の効率化を考え，予備的な計算機実験を行った．また，標的あるいはゴールを決めて逆解きする手法という意味で共通点のある手法として，ABC(approximate Bayesian computation）法について調査し，提案手法との違いや使い分けについて検討した．現在は，中断していた方向に戻って，効率化のための「ガイド場」の導入法について検討を行っている．ガイド場の導入法については，補助的に与えられた実際のデータ（たとえば台風の場合にはモデルの方程式の他に実際の台風のデータを使用することを想定）から推定する方法，少数回の順方向シミュレーションから推定する方法などがあるが，いずれの場合も平滑化や微分情報の推定などに工夫が必要と考えられ，検討中である．また，実用性では劣るが，決め打ちでガイド場を導入する方法も考えられる．なお，データから推定したガイド場を利用する場合も，目標はあくまで与えられた方程式のシミュレーションの効率化であって，データ同化法のようなデータの情報を含む事後分布の計算ではないことを強調したい．以上の研究は，大学院生の高柳慎一氏（総研大）と協力して行っている．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 論文は受理されたが，その先の展開が不十分である．また昨年度予定していた研究集会の開催ができなかった．
Strategy for Future Research Activity	論文がいったん不受理になるなど，研究の進捗が不十分なため，研究期間の延長を行った．残りの期間は（１）ガイド場を導入する方法の研究，（２）ABC法やアジョイント法を利用あるいは改良する試み，を行う予定である．また，昨年行えなかった国際研究集会を開催し，研究成果の発表と関連分野の情報収集，力学系・時系列解析・モンテカルロ法の研究者との討論を行う予定である．
Causes of Carryover	進捗の遅れのため，予定した研究集会等を開催できなかった．このため，研究期間を延長し，次年度に旅費・謝金等を使用することとした．