Twistor theory in Submanifold geometry

2020 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K05119
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Ibaraki University
• Principal Investigator: Kimura Makoto 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (30186332)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 入江 博 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (30385489) ; 大塚 富美子 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (90194208)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2021-03-31
• Keywords: ツイスター空間 / ホップ超曲面 / 複素グラスマン多様体 / 四元数ケーラー構造 / パラ四元数ケーラー構造

Outline of Final Research Achievements

There are a lot of applications of twistor theory in mathematics and geometry. We showd that Hopf hypersurface in a complex projective space is realized as a circle bundle over maximal horizontal submanifold of twistor space of complex 2-plane Grassmann manifold.

Free Research Field

幾何学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

複素双曲空間のホップ超曲面については、部分的な構造定理はいくつか知られていたが統一的に説明できる結果は得られていなかった。我々は、不定値複素グラスマン多様体の「パラ四元数ケーラー構造」に関する３つのツイスター空間を用いて、ホップ超曲面の統一的な構造定理を得た。特に、3つの内の1つのツイスター空間は我々が初めて明らかにしたもので、今後の展開が期待される。