2016 Fiscal Year Research-status Report
カタストロフ複雑系現象としての地震活動：相関、ダイナミクス及びネットワーク表現
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16K05484
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
鈴木 徳一 日本大学, 理工学部, 教授 (60246824)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
阿部 純義 三重大学, 工学研究科, 教授 (70184215)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 複雑系統計力学 / 地震 / 劣拡散 / 火山性地震 / 有限データサイズ効果 / 非Markov性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究初年度である平成２８年度は、当研究計画の中で、おもに火山性群発地震の拡散現象に関する研究において進展があった。新たに地震データの有限サイズの効果が火山性地震の拡散現象において重要な役割をもつことがわかり、以前の研究で得られた結論（連続時間ランダムウォーク理論、非線形Fokker-Planck理論、非整数Brown運動のいずれによっても理論的に説明できない）を詳細に再検討した。合わせて火山性群発地震の非Markov的性質についても検討した。
新たにエイヤフィヤトラヨークトル火山のデータを解析し、エトナ山との比較検討をおこなった。その結果、両者は拡散現象として以下のような極めて類似した物理的性質をもつことがわかった。まず地震の領域の成長は劣拡散的であり、そのベキ指数は両者で非常に近い値をとることがわかった。そこで、火山性群発地震を確率論的点過程とみなし、その空間時間的な性質を詳細に研究した。その結果、連続して起こる地震の距離間隔の確率分布が指数法則に従い、一方で待ち時間分布はベキ則に従うことが示された。また平均自乗変位の時間平均がエイジングを呈することもわかった。
更に、データの有限サイズがもたらす効果について詳細に検討した。特にベキ則に従う待ち時間分布のベキ指数がデータのサイズに敏感であることがわかった。これは連続時間ランダムウォーク理論に基づく非整数運動学による記述の可能性を再浮上させることになった。また、事象数の時間減少率のベキ指数の評価と合わせた検討により、特異Markov過程が満たすべきスケーリング則の破れを検証した。このことは、通常の地震と同様火山性群発地震が点過程として非Markov的あることを示している。これらの結果は学術論文として発表した。
年度の後半には、火山が噴火に向かう過程で生じる群発地震をカタストロフ複雑系現象として研究し、現在論文を執筆中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２８年度の研究の主題のひとつは、以前、イタリア、エトナ山の地震データを用いて行った火山性群発地震の拡散現象に関する研究に基づき、その結果の普遍性を追究することであった。連続時間ランダムウォーク理論、非線形Fokker-Planck理論、非整数Brown運動の適用可能性を他の火山性地震データをあわせて解析することにより検証した。
ここでは、地球上で最も火山活動の激しいといわれるアイスランドの火山に注目した。アイスランドはマントルが湧き上がってくる中央大西洋海嶺の地溝帯上（地球の裂け目）に位置する。そのため、その火山生成及び噴火の詳細なメカニズムは、エトナ山のそれとは著しく異なっていると考えられる。それにも拘わらず、我々の興味は、これら全く異なる噴火メカニズムをもつ両火山にもその火山性地震の拡散現象において共通の普遍的な性質があることを複雑系科学の立場から明らかにすることにあった。
その過程で、当初想定していなかったことであったが、火山性群発地震の有限サイズ効果が極めて重要な役割を果たすことがわかってきた。エトナ山データの再解析及びアイスランドの火山（エイヤフィヤトラヨークトル）の地震データの解析により、火山性群発地震の拡散現象の普遍的性質が明らかになった。この成果の一部を国際会議で報告し、また、学術論文として発表した。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２９年度は、２８年度に得られた火山性群発地震に関する研究をさらに発展させる。我々は、ベキ則的待ち時間分布の指数の値がデータサイズに鋭敏であることを示した。このことは、さらに他の火山を含めた火山性群発地震の拡散現象における普遍性の検証とともに、理論の拡張をも視野に入れた研究に進むべきことを示唆する。例えば最近のBoonとLutskoによる、異常拡散に関する新たな理論的発展は火山性群発地震の物理の理解へ重要な寄与をすると考えている。
また、２８年度の後半から取組はじめた、火山が噴火に向かう過程で生じる群発地震をカタストロフ複雑系現象としてとらえる研究は、すでに最終段階にきている。その成果について論文執筆を進め、Open Access 誌に出版する。また、新たに地震現象の力学系的性質及びネットワーク構造に関する研究に取り組む。これらの研究を通して、複雑系科学に基づく火山性地震と通常の地震の統一的理解を目指す。
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| Causes of Carryover |
平成２８年度後半の研究成果を年度内にOpen Access 誌にて発表する計画であった。研究の最終段階で予想外の新たな進展があり、執筆が年度をまたがることになったため、出版費用として次年度使用額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
代表者及び分担者は、互いの研究室を訪問し頻繁に研究打ち合わせの機会をもつ。そのための旅費が必要である。本研究の成果に関しては、物理学研究者のみならず地震研究者の注目も喚起したいので、現在執筆中の論文をOpen Access 誌へ出版する予定であり、その費用が必要となる。また、海外で開催される国際会議での成果発表のための旅費も計上する。更に、本研究課題に関連した最近出版された複雑系科学、数理科学及び地震学関連専門書を速やかに入手する。
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