2018 Fiscal Year Annual Research Report
Oscillatory Motion of Collective Self-Propelled Particles
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16K05486
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
末松 信彦 明治大学, 総合数理学部, 専任准教授 (80542274)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西森 拓 広島大学, 統合生命科学研究科, 教授 (50237749)
池田 幸太 明治大学, 総合数理学部, 専任准教授 (50553369)
参納 弓彦 明治大学, 総合数理学部, 特任講師 (60612554)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 自己駆動粒子 / 界面化学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、物理化学的な機構で自発的に運動する自己駆動粒子の集団に現れる運動モードの分岐現象を対象としている。水面を自発的に運動するしょうのう粒は、有限領域に複数浮かべた時、個数に応じて連続運動から振動運動に運動モードが変化する現象が認められている。この特徴的な集団運動の機構解明を目指して、実験と数理の両面からアプローチした。
すでに先行研究において、連続運動と振動運動の分岐が粒子数をパラメータとして起こること、および臨界粒子数が粒の大きさに反比例することを明らかにしている。本研究では、理論的アプローチとの親和性を意識し、粒子数を固定して水相の大きさを連続的に変化させることで、数密度を制御する実験系を設計した。ここでは簡単のために粒子数を１に固定して、粒子サイズと水相サイズを分岐パラメータとした相図を作成した。その結果、小さい粒子では連続運動から停止への分岐のみが認められ、大きな粒子で連続運動から振動運動、そして停止という運動モードの分岐が観察された。このとき、振動運動の領域は粒が大きいほど広いことが明らかになった。
従来のしょうのう粒の数理モデルは、粒の運動方程式としょうのう濃度場の反応拡散方程式から成っていた。ところが、このモデルでは振動運動を説明することは困難であった。そこで本研究では、数密度の効果を明確にするために、水面の極近傍のバルク層のしょうのう濃度を新たに加え、３変数系の数理モデルを構築した。さらに、従来定数としていたしょうのうの溶け出し速度を、粒の運動速度に依存するようにした。その結果、実験で観測された連続運動、振動運動、停止の３つの運動モードが現れる相図をうまく再現することに成功した。これらの数理的アプローチの結果、集団振動運動は水相の平均しょうのう濃度と粒の運動速度が相互作用することで起こるホップ分岐であることが明らかになった。
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