2019 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of extended MHD theory for plasma current driven by magnetic helicity injection
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16K05627
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
廣田 真 東北大学, 流体科学研究所, 准教授 (40432900)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 拡張電磁流体力学 / 二流体プラズマ / 電子慣性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
無衝突プラズマにおいては電気抵抗よりも二流体効果が微視的スケールで支配的な役割を担い、例えばホール効果や電子慣性効果によって、磁気リコネクションが加速することなどが知られている。よって、無衝突プラズマの不安定性や緩和現象に対し、二流体効果を含めた拡張MHDモデルに基づく研究が近年注目を集めている。ホール効果と電子慣性効果を共に含んだ拡張MHD方程式は、エネルギーを保存する形式でKimura & Morrisonらが提示した。これはハミルトン系であり、一般化されたヘリシティがカシミール不変量であることも示されている。しかし、境界条件については無限領域や周期境界条件が暗黙に仮定され、これまでに詳細な議論はなされていなかった。特に電子慣性効果を含む場合の適切な境界条件は自明でなく、本研究では数学的な定式化と数値計算へ実装する方法を考察した。
具体的に電子慣性効果が有る場合、「電子が壁から流出入しない条件」として電流の壁法線方向の成分がゼロになるような境界条件を課さなければならない。これが満たされないと、エネルギーが保存しない系となる。本研究では、静電ポテンシャルのポアソン方程式を、ディリクレ型でもノイマン型でもない特殊な境界条件で解くことにより、 このような境界条件を満たすように関数空間を制限できることを示した。これにより、磁気ヘリシティー入射のシミュレーションが、エネルギー保存則と矛盾なく行えるようになった。
また興味深いことに、非圧縮ナビエ・ストークス方程式の圧力に対するポアソン方程式と数学的にはよく似た境界条件であることがわかった。
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