2019 Fiscal Year Annual Research Report
Optimal Operation of Irrigation Schemes Based on Viscosity Solutions of Partial Differential Equations
| Project/Area Number |
16KT0018
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
宇波 耕一 京都大学, 農学研究科, 准教授 (10283649)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡本 久 学習院大学, 理学部, 教授 (40143359)
吉岡 秀和 島根大学, 学術研究院環境システム科学系, 助教 (70752161) [Withdrawn]
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-07-19 – 2020-03-31
|
| Keywords | 微分方程式 / 粘性解 / 数値解析 / 乾燥・半乾燥地農業 / 分数階微積分学 / 水管理 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、農業工学におけるいくつかの問題の中に数学的構造を見出し、数理的な方法論にもとづいて実世界の課題解決を図ることを目的として、2016年度から4年度にわたって実施してきた。とくに、ヨルダン国立ムタ大学試験農場に構築してきた、灌漑スキームの実験施設を活用するため、観測機器の整備と維持管理を行い、現地作業員を雇用した。この実験施設は、荒野から流出する洪水を収集する底部取水型取水工ならびに貯水池、収集される塩分濃度の高い水から淡水を得るための除塩プラント、付加価値の高いナツメヤシ品種を点滴灌漑によって栽培する受益農地から構成されるプロトタイプである。さらに、2019年3月に、イラクのモスル市内に気象および土壌環境の自動観測装置を設置した。
研究期間前半には、水管理の最適化を主な目標として、数理モデルの構築と解析を行った。洪水収集貯水池の最適運用戦略を支配するハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の粘性解の解析、貯水タンクの決定論的な最適運用戦略を支配するベルマン方程式に対する数理解析と数値計算、除塩プラントの水・エネルギー収支に関する非線型常微分方程式モデルが、国際学術誌に公表した主な成果である。
最終年度には、2019年7～8月に、モスル大学（イラク）の研究協力者を京都大学へ招へいした。この期間中、ならびに、その後のオンラインでの討議において、（１）線型計画法と分数階微積分学を用いた新しい流出モデルの構築、（２）渇水に関する新しいマルコフ連鎖モデル開発、とくに、全変動流による遷移確率の補正、（３）一般化加法モデルと全変動流を用いた貯水池の運用戦略の逆推定の、３課題について研究を推進した。（１）と（２）については、国際学術誌に論文を投稿し、査読中である。（３）については、2019年12月にマレーシアで開催されたNOLTA2019の特別セッションにおいて招待講演を行った。
|
