2019 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical model of electrochemical catalysis by chain reaction theory
| Project/Area Number |
16KT0023
|
|---|
| Research Institution | Meiji University |
|---|
Principal Investigator |
小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80211811)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮路 智行 明治大学, 研究・知財戦略機構, 特任准教授 (20613342)
坂元 孝志 明治大学, 理工学部, 専任講師 (30546891)
中西 周次 大阪大学, 太陽エネルギー化学研究センター, 教授 (40333447)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-07-19 – 2020-03-31
|
| Keywords | 多電子移動 / 自己組織的連鎖反応 / ３種反応拡散系 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
白金等の優れた既存の触媒は、あたかも自己組織的に電子移動を促進しているかのように連鎖反応を効率的に行っているが、現状の電気化学理論はこれを理解するに至っていない。一方、生物はこうした希少金属を使わずして高効率なエネルギー変換を実現している。本研究課題では、合成分子から多電子移動性を示す触媒開発を目指す実験解析と非線形ダイナミクス理論の相互研究により、現象論的モデルを導きだし自己組織的連鎖反応を理解することを目指す。Tributsch-Pohlmannモデルでは、仮想的な中間生成物を考え、中間生成体の反応定数が中間生成物濃度に依存すると考える。さらに中間生成体方向に連続極限をとると、見かけ上は非線形の増殖項のある移流拡散方程式が得られる。しかしながら、この原型のままでは自己組織的連鎖反応を説明が困難であることがわかってきた。そこで、問題を現象論的に類似した３種の反応拡散系に置き換え、２種競争系の進行波解を加速することができるかどうかに注目した。３番目の外来種の成長速度をパラメーターとして非自明な進行波解が分岐することを示した。また非自明解が元の進行波を加速するのか減速するのかを分岐点付近で分類することができた。今後はこの３種の競争反応拡散系のドリフト分岐の解析をより詳細に進めたい。これはドリフト分岐点の周りの挙動が豊富で数学的にも新しい分岐構造が期待できるからである。一方、本来の目的であった自己組織的連鎖反応の理解には直接結びついていないが、現象論的でも自己触媒的に加速が実現する数学モデルの構造を提案していくことで将来的に実験科学に指針が得られることも期待される。実際、分担者の中西氏とは、生物が利用している代謝系のようなサイクリックな反応系に見られる自己触媒反応を人工的に構築するためにネットワーク反応系に分岐構造を利用した制御を実現する次のプロジェクトに取り掛かっている。
|
