2008 Fiscal Year Annual Research Report
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17204006
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
大仁田 義裕 Osaka City University, 大学院・理学研究科, 教授 (90183764)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 信 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10243354)
酒井 高司 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 特任准教授 (30381445)
小森 洋平 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70264794)
橋本 義武 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20271182)
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| Keywords | 幾何学 / 微分幾何学 / 部分多様体 / 調和写像 / 極小部分多様体 / 曲面 / 可積分系 / モジュライ空間 |
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| Research Abstract |
今年度は,本研究課題の最終年度として以下のように研究活動が推進され優れた研究成果が挙げられた。
大仁田は,8月弘前大学で開催された第55回微分幾何学シンポジウムにおいてケーラー多様体のラグランジュ部分多様体とハミルトン変分問題に関する最近の研究成果に関して全体招待講演を行った。単位標準球面内に埋め込まれたコンパクト等径超曲面のガウス写像の像として得られる複素2次超曲面(BDI型コンパクト階数2エルミート対称空間)内のコンパクト極小ラグランジュ部分多様体の幾何学をHuiMa(北京・清華大学・副教授)と共同研究し,特に等質等径超曲面のときに,(例外型の一つの場合を残して)そのハミルトン安定性を決定し,主曲率重複度条件「m_2-m_1≧3」がハミルトン非安定性と同値であることが明らかになってきており,現在もさらに研究中である。
10月に対称空間の部分多様体および等径部分多様体の研究推進のためのOCAMI-KNUワークショップ(韓国・慶北国立大学Young Jin Suh教授と共同組織)を実施,連携研究者・小池直之が非コンパクト型対称空間内のプロパー複素等焦部分多様体の等質性定理やコンパクト型対称空間内の平坦でない切断をもつ等焦部分多様体の非存在性に関する研究発表講演した。連携研究者・田丸は,非コンパクト型対称空間上の等質なhyperpolar foliationの分類研究を進めた。連携研究者・長友はゲージ理論の観点からのグラスマン多様体への調和写像の研究,連携研究者・守屋は4元数正則幾何手法による曲面の微分幾何的研究を発展させている。12月に大阪市立大学国際学術シンポジウム「リーマン面,調和写像と可視化」を開催し,本研究課題の重要研究項目の一つの調和写像と可積分系理論に関する国際的一流の研究者たちを招聘し最新の研究成果等を聴取した。J.H.Eschenburg教授(ドイツ・アウグスブルグ大学)とQ.S.Chi教授(ワシントン大学&国立台湾大学)を招聘し多重調和写像や等径超曲面研究に関する非常に重要な専門的知識提供や最新の研究成果を聴取した。これらの研究者招聘は,今後の研究展開に非常に有益である。
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