2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17340117
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
金田 行雄 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (10107691)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石井 克哉 名古屋大学, 情報連携基盤センター, 教授 (60134441)
石原 卓 名古屋大学, 大学院工学研究科, 講師 (10262495)
芳松 克則 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 助手 (70377802)
吉田 恭 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助手 (30335070)
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| Keywords | 乱流の統計的法則 / 直接数値シミュレーション(DNS) / ロイチャンスキー仮説 / 乱流場の粗視化 / エネルギー輸送率 / Wavelet解析 / 普遍的構造 / 壁乱流 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は計算科学的手法を用いて乱流の基礎的側面に絞りその物理を明らかにすることである。本年度は概略以下に示す成果を得た。
(A)乱流場の普遍的構造:
(i)周期境界条件下の乱流の直接数値シミュレーション(DNS)によるデータを用いて、乱流中の小スケールの渦のもつ統計的性質の解析を行い、種々の統計量のスケールおよびレイノルズ数への依存性を明らかにした。
(ii)乱流中では小さなスケールだけではなく大きなスケールにも、ある種の普遍性があるという予測がロイチャンスキーによつてなされている(ロイチャンスキー仮説)。その仮説の直接的検証はこれまで困難であるとされてきたが、シミュレーション領域をこれまでで最大のものに拡大したDNSを実行することによって、その仮説を支持する証拠を得た。
(B)乱流場の情報縮約手法:
(A)(i)のデータを用いて、大きな渦から小さな渦へのエネルギー輸送について解析し、その輸送率が粗視化のスケールに簡単なべき的依存性を持つことを示した。また、Wavelet解析を行ない、主要(Coherent)成分およびその他の(Incoherent)成分の統計的性質を調べた。その結果、レイノルズ数の増大とともに、全自由度に対する主要成分の自由度の割合が低下することなどが分かった。
(C)壁乱流:
固体壁をもつ乱流場の最も典型的なものとして、(i)二平板間の乱流と(ii)一平板を過ぎる乱流境界層をとりあげ、そのDNSを高速・高精度に並列処理するための数値計算コードの作成を行なった。(i)についてはSinc法を用いるスキームにおいて核となる部分を作成し、チェビシェフスペクトル法などの標準的なスキームとの比較、性能評価を行なった。(ii)についてはヤコビ多項式を用いるスキームに基づくコードを作成し、予備的DNSを行なった。
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