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2006 Fiscal Year Annual Research Report

局所モーメント法によるノンパラメトリック統計解析法

Research Project

Project/Area Number 17500180
Research InstitutionGifu University

Principal Investigator

寒河江 雅彦  岐阜大学, 工学部, 助教授 (20215669)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小暮 厚之  慶応大学, 総合政策学部, 教授 (80178251)
Keywordsデータマイニング / カーネル推理 / ノンパラメトリック
Research Abstract

3年間の助成研究の2年目に対応する。
1年目では、すべてのデータを局所モーメント情報として保存し、最尤法を適用する方法を提案した。通常の最尤法では、すべてのデータを用いて推定量を求めている。昨年度の研究では両推定量の精度の違いを理論的に導き、先行研究(LindleyやTalis)の結果を改良していることを示した。この結果はグループ化したサンプルに基づく最尤法の理論的な枠組みを提供している。
本年度は大規模データの統計解析でしばしば見られる処理能力を超える計算量の増加によって生ずる統計解析の問題を解決するための統計的データ縮約化法の研究を行った。このアイディアは大規模データによる推定精度をあまり落とさずにデータのボリュームを小さくする工夫である。この概念はDumonchelらによってはじめて提案され、幾つかの分析例でその有効性が示されたが、理論的な性質は解明されていなかった。そこで我々は計算量を大幅に軽減する可能性として、データをグループにまとめて、そのグループ情報としてサンプルの局所モーメント情報を保持することを考えた。その理論的精度は昨年度の研究で行われたグループ化尤度解析で明らかになっている。本年度の研究成果として、データの統計的圧縮に着目し、カーネルデータスクワッシング法を提案し、その理論的な性質を導き、シュミレーション実験によってその有効性を確認した。
この研究成果は研究発表(平成18年度の研究成果)で記載のとおり、7編の研究論文と1編の本への所収の形にまとめた。また。このデータスクワッシングのより深い解析と数値実験の結果は2007年9月の日本統計連合学会で報告予定である。

  • Research Products

    (6 results)

All 2007 2006

All Journal Article (5 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] 多変量派生資産の評価-コピュラと単調和によるアプローチ-2007

    • Author(s)
      小暮厚之(慶応大学)
    • Journal Title

      日本銀行金融研究所ディスカッション・ペーパー・シリーズ 2007-J-1

      Pages: 1-23

  • [Journal Article] ベイズモデルによる将来死亡の予測-我が国長生きリスクの評価-2007

    • Author(s)
      橘川研史, 小暮厚之(慶応大学)
    • Journal Title

      研究集会「第9回ノンパラメトリック統計解析とその周辺-ベイズ統計とモデル遇択-」研究報告集

      Pages: 5-32

  • [Journal Article] A Multivariate Polynomial Histogram by the Method of Local Moments2006

    • Author(s)
      Masahiko Sagae (Gifu Univ.), David W.Scott (Rice Univ.)
    • Journal Title

      PROCEEDINGS ON「第8回ノンバラメトリック続計解析とその周辺-統計的データマイニングとベイズ統計-」 Vol.8

      Pages: 14-33

  • [Journal Article] データスクワッシングとビニング2006

    • Author(s)
      小暮厚之(慶応大学), 寒河江雅彦(岐阜大学)
    • Journal Title

      PROCEEDINGS ON 「第8回ノンバラメトリック統計解析とその周辺-統計的データマイニングとベイズ統計-」 Vol.8

      Pages: 57-64

  • [Journal Article] パーセント点に集計されたデータからの密度関数の推定-バイアス・パズルの考察-2006

    • Author(s)
      小暮厚之(慶応大学), 寒河江雅彦(岐阜大学)
    • Journal Title

      統計数理 Vol.53,no.2

      Pages: 375-389

  • [Book] 「21世紀の統計科学 Vol.1 社会・経済と統計科学」生命表の統計学-死亡率予測モデルとその年金リスク評価への応用2007

    • Author(s)
      小暮 厚之, 長谷川 知弘(慶応大学)
    • Publisher
      東京大学出版会(印刷中)

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Published: 2008-05-08   Modified: 2016-04-21  

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