金利プセロスと期間構造の特異性のモデル化と統計的検証

2005 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 17530239
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Yokohama National University
• Principal Investigator: 倉澤 資成 横浜国立大学, 大学院・国際社会科学研究科, 教授 (40018057)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小林 正人 横浜国立大学, 大学院・国際社会科学研究科, 教授 (60170354) ; 森田 洋 横浜国立大学, 大学院・国際社会科学研究科, 助教授 (70239664)
• Keywords: カルマンフィルター / ジャンプ / Stochastic Volatility / EGARCH

Research Abstract

金利に代表される金融時系列のモデルにおいて、正規分布では表現できない分布の裾の広がりを表現するため、Stochastic VolatilityやGARCHなどのvolatility変動モデルを用いてきたが、それだけでは不十分と考えられ、これらにジャンプを導入するモデルが多く提案されている。本プロジェクトでは、ジャンプの存在の検定とジャンプの導入方式の検定を提案した。第1に、Stochastic Volatilityモデルのvolatilityの遷移方程式におけるジャンプの検定を開発した。第2に、Stochastic Volatilityモデルの観測方程式におけるジャンプの検定を、非線形カルマンフィルターの枠組み開発した。第3に、EGARCHモデルにおけるジャンプの検定を開発した。これはいずれもジャンプの分布の分散が0に退化するという仮定の検証に帰着するので、通常の方法では扱うことができず、Diracのdelta関数という方法を用いて統計量導出を行った。この方法を、円ドル為替レート、株価指数などに適用し、ジャンプの存在する時期としない時期の判別をすることが可能であることが明らかとなった。これらの結果のうち、第一の結果は、Asia-Pacific Financial Marketsという学術誌に投稿し、査読の結果、掲載許可となった。他の結果は、いずれも国際的な学術ジャーナルに投稿し、現在、査読中である。