| Research Abstract |
平成20年度の研究では,「CASを活用した代数的活動」についてKieranやDrijversらの先行研究をもとに考察を進めると共に,「中等教育段階でのCASを活用した代数カリキュラム」について,CASを活用した学習活動が積極的に盛り込まれている,CMEプロジェクトによる代数教科書(Peason, Texas Instrument)や,探求活動を重視した代数教科書(Key Curriculum Press)の記述分析を行った。
また,「CASを活用した中学校の代数学習の教授実験」として,平成19年度に行った教授実験での研究課題をふまえ,「CASを活用してx^n-1の形の式の因数分解に関する性質を探求すること」を再度行い,事後のインタビュー調査も含めて,生徒の学習過程の分析を行った。さらに,中高接続を意識しながら,「CASを活用した平方根の学習」を行い,単元「平方根」の学習でみられた特徴的な生徒の学習過程を分析し,その可能性と課題を現在も検討している。
前者のx^n-1の因数分解に関する教授実験では,生徒の学習過程の中に,因数分解に関する認識のゆらぎがみられたり,その認識のゆらぎを自覚し,のりこえ,因数分解に対する認識を深化させる様子などがみられた。例えば,因数分解の定義が漠たる状態であるときには,他者の考えがx^n-1の因数分解に対する見方をゆさぶることや,因数分解とは何かの議論が進んだり,具体例で因数分解をする行為の意味をふりかえることにより,x^n-1と同値な式への見方が深まることがみられた。また,認識のゆらぎを自覚,超克し,認識が深化する過程で,CASによる活動と紙と鉛筆による活動双方を積極的に関連づけようとする動きもみられている。
後者の単元「平方根」の教授実験では,二分法のアルゴリズムに従って,√<50>の近似値を有理数から徐々に接近していく場面などでCASが使われた。生徒は,√<50>の近似値を求める他の方法と,二分法のアルゴリズムによる方法を比べながら,近似値が収束していく様子や二分法アルゴリズムに従うことの可能性(グラフでの解釈を含む)を実感していった。
|
