2005 Fiscal Year Annual Research Report
符号理論、有限一次変換群の不変式論、およびそれらの整数論への応用
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17540006
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
小関 道夫 山形大学, 理学部, 教授 (90087073)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂内 英一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10011652)
北詰 正顕 千葉大学, 理学部, 教授 (60204898)
村林 直樹 山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
原田 昌晃 山形大学, 理学部, 助教授 (90292408)
西村 拓士 山形大学, 理学部, 助手 (90333947)
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| Keywords | 符号 / 多重重み枚挙多項式 / 二次形式 / ジーゲル保型形式 |
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| Research Abstract |
研究代表者小関は、符号と格子群、保型形式の関連について考察を、この4年間続け、40変数の偶整値ユニモデュラー格子についその注目されるべき結果を得た。それは、2つの同値でない40変数の偶整値ユニモデュラー格子でそれらの2次までのジーゲルテータ級数が一致するが、3次のジーゲルテータ級数では区別されるという結果である。3次のジーゲル保型形式の理論は露峰氏の構造理論があるが、数論的問題を扱えるほど充分に整備されている訳ではない。今回の結果は、符合の多重重み枚挙多項式を主な解析手段とし、2次および3次のジーゲル保型形式の低いウェイトでの次元の情報を組み合わせだもので、方法も結果も独自性の高いものと考えています。目下論文を準備中。
分担者坂内は球上のデザインについての論文2編を公表した。
分担者北詰は長さ48の自己双対符号と48次元のユニモデュラー格子について1編の諦文を公表した。
分担者村林直樹はGL_2型のモデルを持つCM型アーベル曲面の特徴付けを行った論文を公表した。
分担者原田は符号、格子群,デザインに関する12編以上の論文を公表した。
分担者西村は長さ46の極値的自己双対符号のコセット重み分布を決定した結果をIEEE Trans.Inf.Th.に公表した。
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