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2007 Fiscal Year Annual Research Report

格子頂点作用素代数の内部に現れるW代数の研究

Research Project

Project/Area Number 17540016
Research InstitutionHitotsubashi University

Principal Investigator

山田 裕理  Hitotsubashi University, 大学院・経済学研究科, 教授 (50134888)

Keywords頂点作用素代数 / W代数 / 国際研究者交流 / ブルガリア:アメリカ
Research Abstract

格子頂点作用素代数の部分代数として、様々な頂点作用素代数が現れるが、本研究では特にオービフォールド、すなわち有限位数の自己同型による固定点全体のなす部分代数に注目した。格子の-1倍の等長変換から引き起こされる位数2の自己同型によるオービフォールドについては、すでに詳しい研究がなされている。本研究では、位数3の自己同型によるオービフォールドを考察した。最も基本的な階数2のA型ルート格子を√2倍した格子から定義される格子頂点作用素代数の、位数3の自己同型によるオービフォールドには、中心電荷4/5および6/5の2つのW代数が部分代数として含まれており、これらW代数の既約表現については、結果が共著論文として発表されている。平成19年度は、これらの成果に基づき、格子頂点作用素代数の位数3の自己同型によるオービフォールド自身の既約表現を分類した。その結果を、田辺顕一朗との共著論文としてPacificJournal of Mathematicsに発表した。これは、位数3の自己同型によるオービフォールドの既約加群を分類した最初の例である。また、研究成果に関運する内容を、ブルガリア科学アカデミー(2007年6月20日)、近畿大学(2007年6月29日)、東京大学玉原国際セミナーハウス(2007年8月14日)、東北大学(2007年9月21日)、首都大学東京(2007年12月5日)で開催された学会あるいは研究集会などで発表した。平成19年度の研究成果は、モンスター単純群とも関係することが期待されており、現在その方面からの研究を進めている。

  • Research Products

    (6 results)

All 2007

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] The fixed point subalgebra of a lattice vertex operator algebra by an automorphism of order three2007

    • Author(s)
      Kenichiro Tanabe
    • Journal Title

      Pacific Journal of Mathematics 230

      Pages: 469-510

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Asirによるアフィン頂点作用素代数の計算2007

    • Author(s)
      山田裕理
    • Organizer
      第7回代数学と計算研究集会
    • Place of Presentation
      首都大学東京
    • Year and Date
      2007-12-05
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] ある種のW代数の既約加群2007

    • Author(s)
      山田裕理
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会
    • Place of Presentation
      東北大学
    • Year and Date
      2007-09-21
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] Zhu's algebra of the parafermion algebra2007

    • Author(s)
      山田裕理
    • Organizer
      Vertex Algebra in Tambara
    • Place of Presentation
      東京大学玉原国際セミナーハウス
    • Year and Date
      2007-08-14
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] Subalgebras of lattice vertex operator algebras and W-algebras2007

    • Author(s)
      山田裕理
    • Organizer
      第24回代数的組合せ論研究集会
    • Place of Presentation
      近畿大学
    • Year and Date
      2007-06-29
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] W-algebras in lattice vertex operator algebras2007

    • Author(s)
      H, Yamada
    • Organizer
      Lie Theory and Its Applications in Physics
    • Place of Presentation
      Bulgarian Academy of Sciences
    • Year and Date
      2007-06-20
    • Description
      「研究成果報告書概要(欧文)」より

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Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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