2006 Fiscal Year Annual Research Report
モーデル・ヴェイユ格子と代数曲面上のサイクルの研究
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17540044
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
塩田 徹治 立教大学, 理学部, 名誉教授 (00011627)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
青木 昇 立教大学, 理学部, 教授 (30183130)
筧 三郎 立教大学, 理学部, 助教授 (60318798)
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| Keywords | モーデル・ヴェイユ格子 / K3曲面 / 有理楕円曲面 / クンマー曲面 / 楕円パラメータ / サイクル / コレスポンデンス |
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| Research Abstract |
K3曲面上のサイクルとモーデル・ヴェイユ格子のテーマに関して、まずクンマー曲面に関連する場合を研究した。
1.論文1「Kummer sandwich..」において、ある種の楕円K3曲面が、同一のクンマー曲面によって上と下から挟まれる(サンドイッチされる)ことを明らかにし、K3曲面の同種関係の具体例を構成した。
2.論文2「Classical Kummer...」では、古典的なクンマー曲面の理論を、モーデル・ヴェイユ格子の観点から考察して、種数2の代数曲線の自己同型と、特異ファイバーないし切断の関係を解明した。
3.第3の論文では、二つの楕円曲線の積のクンマー曲面の猪瀬ファイブレーションのモーデル・ヴェイユ格子の構造と、楕円曲線のコレスポンデンスとの関係を論じた。
4.第4の論文では、(射影直線上ではなく)楕円曲線上の楕円曲面で唯一つの特異ファイバーをもつものの数論的性質(ゼータ関数と代数的サイクル)を研究した。(M.Schuettとの共著)
5.第5の論文「Elliptic Parameters....」は、K3曲面上の楕円ファイブレーションを定める「楕円パラメータ」と定義方程式を具体的に決定する問題を提起し、とくに直積アーベル曲面のクンマー曲面の場合に、11種類のタイプの楕円パラメータと定義方程式を決定し、さらに付随するモーデル・ヴェイユ格子の構造を決定した。(M.Kuwataとの共著)。
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Research Products
(5 results)
