2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17540050
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| Research Institution | Kinki University |
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Principal Investigator |
金光 滋 近畿大学, 産業理工学部, 教授 (60117091)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
谷川 好男 名古屋大学, 大学院・多元数理学科, 助教授 (50109261)
塚田 春雄 近畿大学, 産業理工学部, 助教授 (00257990)
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| Keywords | モジュラー関数式 / 関数等式 / メリンバーンス積分 / ラマヌジャンの公式 / コタンジェント関数 / フルウィッツゼータ関数 / 特殊関数 |
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| Research Abstract |
平成17年から引き続いておこなっておりますヘッケ型の関数等式に同値なH-関数展開の研究をさらに進展させ、研究発表の欄に述べましたように、メリン-バーンズ積分がK-ベッセル展開であること、それがさらにコタンジェントの部分分数分解であるという視点から、ラマヌジャンの公式、デデキント和等を解明致しました。
平成18年度はとくに、ヘッケ型から複数個のガンマ因子の場合の研究に至る過程として、「幾つかのゼータ関数の積のSpannenintegral」、「ディリクレL-関数2個の積の離散平均」の2編を、オイラー積研究の一環として「イデアルノルムとしての平方因子を含まない整数」も完成、投稿いたしました。合せて、研究指導もおこない、橋本「フルウィッツ変換の2つの例」、リー「あるディリクレ級数の有理点における値」、「フルウィッツ-レルヒセータ関数」の3編を、指導・完成させました。
また、塚田氏との共著「特殊関数ヴィスタ」を完成させ、出版予定です。
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