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2006 Fiscal Year Annual Research Report

射影空間内の高次元双対超卵形に関する研究

Research Project

Project/Area Number 17540054
Research InstitutionTakuma National College of Technology

Principal Investigator

谷口 浩朗  詫間電波工業高等専門学校, 一般教科, 教授 (60370037)

Keywords有限幾何学 / 有限射影空間 / 双対超卵形
Research Abstract

平成18年度中に得た成果は以下の通りである.(高次元双対超卵形(Dimensional dual hyperoval)を以下DHOと略記する.)
1.2元体上の生成空間の次元の最大値であると考えられているd(d+3)/2次元射影空間を生成空間とするd次元DHOの研究について.
(1)2元体上のd(d+3)/2-次元射影空間を生成空間とするDHO(現在4種類発見されている)のうち,Huybrechs's DHOおよびBuratti and Del Fra's DHOを,DHOの要素であるd+1次元ベクトル空間における和の形から特徴づけた.(投稿中)
(2)2元体上のd(d+3)/2-次元射影空間を生成空間とするDHOのうち,昨年度筆者がVeronesean DHOを変形することにより構成したDHOの,自己同型群を決定した.(投稿中)
2.生成空間の次元が最小である2d次元射影空間を生成空間とするd次元DHOの研究について.
(1)2元体上の2d-次元射影空間を生成空間とするDHOが,標数2のkernelをもつ移行平面(translation planes)から構成されることを見いだした.特に,今まで知られていたYoshiara's DHOが標数2のデザルグ的射影平面から構成されることを見いだし,さらに概体(Near field)から構成されるDHOはYoshiara's DHOと同型にはならないことを証明した.(論文を準備中)
このことに関して
(2)現在,q>2の場合に,2d次元射影空間を生成空間とするd次元DHOが存在するかどうかコンピュータを活用して調べている.

  • Research Products

    (1 results)

All 2006

All Journal Article (1 results)

  • [Journal Article] On d-dual hyperovals in PG(d(d+3)/2,2)2006

    • Author(s)
      Hiroaki Taniguchi
    • Journal Title

      Erectronic notes in Discrete mathematics 26

      Pages: 131-138

URL: 

Published: 2008-05-08   Modified: 2016-04-21  

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