2006 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
17540054
|
|---|
| Research Institution | Takuma National College of Technology |
|---|
Principal Investigator |
谷口 浩朗 詫間電波工業高等専門学校, 一般教科, 教授 (60370037)
|
|---|
| Keywords | 有限幾何学 / 有限射影空間 / 双対超卵形 |
|---|
| Research Abstract |
平成18年度中に得た成果は以下の通りである.(高次元双対超卵形(Dimensional dual hyperoval)を以下DHOと略記する.)
1.2元体上の生成空間の次元の最大値であると考えられているd(d+3)/2次元射影空間を生成空間とするd次元DHOの研究について.
(1)2元体上のd(d+3)/2-次元射影空間を生成空間とするDHO(現在4種類発見されている)のうち,Huybrechs's DHOおよびBuratti and Del Fra's DHOを,DHOの要素であるd+1次元ベクトル空間における和の形から特徴づけた.(投稿中)
(2)2元体上のd(d+3)/2-次元射影空間を生成空間とするDHOのうち,昨年度筆者がVeronesean DHOを変形することにより構成したDHOの,自己同型群を決定した.(投稿中)
2.生成空間の次元が最小である2d次元射影空間を生成空間とするd次元DHOの研究について.
(1)2元体上の2d-次元射影空間を生成空間とするDHOが,標数2のkernelをもつ移行平面(translation planes)から構成されることを見いだした.特に,今まで知られていたYoshiara's DHOが標数2のデザルグ的射影平面から構成されることを見いだし,さらに概体(Near field)から構成されるDHOはYoshiara's DHOと同型にはならないことを証明した.(論文を準備中)
このことに関して
(2)現在,q>2の場合に,2d次元射影空間を生成空間とするd次元DHOが存在するかどうかコンピュータを活用して調べている.
|
