2006 Fiscal Year Annual Research Report
高位ホモトピー可換ホップ空間の研究と高次元カテゴリーへの応用
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17540083
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
逸見 豊 高知大学, 理学部, 教授 (70181477)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
下村 克己 高知大学, 理学部, 教授 (30206247)
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
築山 耕三 島根大学, 教育学部, 教授 (20093651)
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| Keywords | H空間 / 高位ホトモトピー可換性 / A_n空間 / AC_n構造 / reduced power operation / pコンパクト群 / 法束 / 安定拡張性 |
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| Research Abstract |
研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果を得た.
1.A_n空間上の高位ホモトピー可換性であるAC-n構造を導入した.さらに,pが奇素数ととき,n>(p-1)/2を満たすnに対してAC_n構造を持つmod p有限A_p-空間のコホモロジー環へのreduced power operationの作用について調べた.結果は,河本氏との共著論文としてまとめGeometry and Topology Monographsに発表した.
2.奇素数pに対し,ホモロジーにねじれを持たない単連結有限pコンパクト群上のreduced power operationの作用を決定した.これは昨年度の実績報告書において報告した実績の拡張である.現在,論文にまとめている途中である.
上記の研究成果以外にも次の成果が得られている.
1.実射影空間RP^nのR^{n+k}へのはめ込みの法束vのベキv^rを考え,それのRP^∞への拡張性と安定拡張性に関して調べた.さらに,RP^2上の2次元実束でRP^3へ安定拡張可能であるが拡張可能でない例を与えた.結果は,小林氏,Min Lwin Oo氏との共著論文としてまとめ,Hiroshima Mathematical Journalに発表した.
2.上記法束vのRP^m(m>n)への拡張性と安定拡張性に関して調べた.結果を小林氏,Min Lwin Oo氏との共著論文としてまとめた.
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