2005 Fiscal Year Annual Research Report
記号代数多様体の位相・解析・幾何に関する総合的研究
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17540088
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
與倉 昭治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60182680)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坪井 昭二 鹿児島大学, 理学部, 教授 (80027375)
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
愛甲 正 鹿児島大学, 理学部, 教授 (00192831)
大本 享 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20264400)
青山 究 鹿児島大学, 理学部, 講師 (70202497)
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| Keywords | 特異多様体 / 特性類 / モチビック積分 / 相対Grothendieck群 / 両変理論 / 同変特性ホモロジー類 |
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| Research Abstract |
(1)Fulton-MacPhersonの両変理論などを用いて、記号代数多様体(symbolic algebraic varietyまたはproalgebraic varieties)の特性類の一般論を構成した。
(2)海外共同研究者であるJean-Paul Brasselet氏とJorg Schurmann氏との共同研究で、weak factorizationを用いて、特異多様体のHirzebruch種数の特性類版Hirzebruch classの構成に成功した。
(3)(2)で得られた定理を用いて、数理物理で研究されているstringy Chern classをより一般化したstringy characteristic classを得ることが出来た。
(4)同様に、(2)で得られた定理を用いて、代数幾何学で研究されているarc Euler characteristicをより一般化したarc characteristic classを得ることが出来た。
(5)(2)で得られた定理を用いて、さらに同変Hirzebruch classが構成できることが分かり、さらにtoric varietyへの応用をJorg Schurmann氏、大本亨氏と共同で次年度に考察する。
(6)同変特性ホモロジー類を記号代数多様体の特性類の一般論として捕らえることは次年度に更に追求する。
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Research Products
(15 results)
