2007 Fiscal Year Annual Research Report
パターン形成の詳細な理解と制御を目指した無限次元力学系の大域的分岐の研究
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17540113
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
小川 知之 Osaka University, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (80211811)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
名和 範人 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (90218066)
中西 周次 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教 (40333447)
桑村 雅隆 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 准教授 (30270333)
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| Keywords | ウェーブ分岐 / 多重Hopf分岐 / 分岐解析 / 電気化学振動反応 / 3変数反応拡散系 |
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| Research Abstract |
反応拡散系において現れる時空間パターンの分岐解析を昨年度に引き続き行い、さらにそこで得られた結果を離散結合振動子系に適用し解析した。一般に振動場のダイナミクスをもつ反応拡散系や離散拡散結合系では、一様定常状態からの空間非一様なホップ分岐は一番目の分岐として現れないが、例えば3種の拡散結合系では適当な条件下で空間非一様なホップ分岐が一様モードよりも早く現れる。このことはすでに昨年度、反応拡散系で明らかにした、ウェーブ分岐と呼ばれる機構であるが、これは離散拡散結合系でも同様に現れる。今年度は離散拡散結合系のウェーブ分岐で生じる多重分岐の分岐解析を行い、特に少数結合系で連続系と顕著な違いが有ることを明らかにした。また、チューリング分岐が同時に起こるようなさらに縮退した状況下で何が起こるかの分岐解析を進めた。
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