2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17540124
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
三苫 至 佐賀大学, 理工学部, 教授 (40112289)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
会田 茂樹 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (90222455)
谷口 説男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70155208)
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20201923)
半田 賢司 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (10238214)
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| Keywords | チャーン・サイモンズ理論 / ウィナー空間 / ウィルソンループ / リンク数 / ファインマン積分 |
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| Research Abstract |
平成17年度科学研究費基盤研究(C)「幾何学的対象に対する確率論的接近」について、報告する。今年度研究代表者は、東北大学の西川青季教授とともに、ゲージ不変なウィルソン・ループ観測変数の積に対する摂動型Chern-Simons積分の1-ループ近似を抽象ウィナー空間を使って数学的に定義した。さらに無限次元の停留位相法に関するマリアヴァン-谷口の定理を使って、チャージ・レベルに関する漸近展開を得た。現在、漸近係数の総和がホンフリー多項式といかなる意味で、一致するのかを確かめている。これが終了すれば、レフェリーつきの雑誌に投稿する。
上記科研費の17年度の使用目的は、若干の国内旅費使用を除けば、大きく2つに大別される。1つは、塩濱教授退職記念「幾何学シンポ」であり、もう1つは、ドイツ・ボン大学のatle Hahn氏を佐賀大学に招聘しての、代表者との共同研究である。「幾何学シンポ」に関しては、メイン・シンポを12月17-18の両日、全国からおよそ60名近い参加者を得て開催された。評判も上々で、前後に関連した中国からの研究者の講演会、韓国への成果発表のための、塩濱教授最後のお弟子さんの派遣とあわせて、ほぼ70万近くを使用した。Hahn氏の招聘には滞在費も含めて、ほぼ一ケ月で50万を使用した。Chern-Simons全積分の漸近展開について、Fermi-測度に関する積分を形式的に実行し、残りのBoson部分に関して、漸近評価の成り立つ場合を考察した。
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