2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17540132
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
由利 美智子 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (70174836)
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| Keywords | Nonhyperbolicity / Intermittency / Phase transition / variational principle / Weak Gribbs measure / equilibrium state / irreversibility / Conformal measure |
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| Research Abstract |
1.当該研究の目的「多次元複雑系のモデルとして、可算個の写像の族から派生する多様な極限集合を考え、その上で観測可能性を意味する基本測度を、変分原理を介在して構成する」に対しては、可算個の同相写像の族からなる"Dynamical family"に対してPerron-Frobenius operatorの類似を採用し、Infinite iterated functional systemに対するConformal measureの構成方法の一般化を図った.この構成方法は、特にMarkov性が欠如した(可算状態の)Sofic systemに対して有効な手段と思われ、その結果をManfred Denka氏(Gottingen Univ.)とまとめる準備を進めている.
2.当該研究の目的「多くの非可逆・非双曲型力学系に対して確認されている平衡状態の絶対連続性・弱ギブス性が、自然拡張して得られる可逆系の統計的性質にどの様に反映するか明らかにする」に対しては,Ruclleにより研究されたnon-equilibrium steady stateに関する"irreresibility"の概念に類似な定式化を与え、可逆系と非可逆系の関連性を新しい角度から見直し、その結果を論文"Nonequilibrium steady states asising from number theory"にまとめてある.
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