2006 Fiscal Year Annual Research Report
波動現象とプラズマ現象の非線形偏微分方程式による解析
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17540162
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
小野 公輔 徳島大学, 総合科学部, 助教授 (00263806)
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| Keywords | dissipative wave / L^1 estimate |
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| Research Abstract |
自然現象の解析には,その現象に対応する微分方程式や偏微分方程式を利用することが多く,物理学や工学の実験やその検証のための評価に利用されていて,数学方面には数学的な道具の開発や理論的な裏づけが求められている.そこで,本研究では,物理学における波動現象を記述する摩擦波動方程式やプラズマ現象等を記述する基礎方程式に関連する数学方面からの研究を中心に行った.
本研究期間内における主な成果としては,4次元と5次元におけるコーシー問題に対する線形爆発波動方程式の詳しい解表示を用いてL^1評価式を導き,それを半線形の爆発波動方程式の臨界指数に関する大域解の存在定理に応用し,大域解の存在と減衰評価式を導いたことがあげられる.
一方、研究成果の発表をするために,福岡大学セミナーハウスで開催された偏微分方程式特別研究集会において題目「L^1 estimates for dissipative wave equations in an exterior domain」について研究発表を行った.また,早稲田大学で行われた講演会において題目「外部領域におけるdissipative wave equationの解のL^1評価について」について研究発表と研究討議を行った.
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Research Products
(1 results)
