2008 Fiscal Year Annual Research Report
波動現象とプラズマ現象の非線形偏微分方程式による解析
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17540162
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
小野 公輔 The University of Tokushima, 総合科学部, 准教授 (00263806)
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| Keywords | dissipative wave / sublinear equation |
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| Research Abstract |
自然現象の解析には,その現象に対応する微分方程式や偏微分方程式を利用することが多く,物理学や工学における実験やその検証のための評価に利用されていて,数学方面には数学的な道具の開発や理論の構築が求められている.そこで,本研究では,物理学における波動現象を記述する消散型波動方程式やプラズマ現象等を記述するVlasov-Poisson-Fokker-Planck方程式系やVlasov-Poisson方程式に関連する数学方面からの研究を行った.本研究期間内における主な成果は,一般次元の初期値境界値問題に対するdamped sublinear wave equationの一様有界な時間大域解の一意存在定理を示したことであり,論文としてまとめたことである.ここではエネルギー法を活用し解の減衰構造を利用して証明を行っている.また,これ以外の非線形方程式については引き続き研究を進めているところである.これらの研究は非線形偏微分方程式の時間大域解の漸近挙動に関連している点で研究の目的に沿ったものになっている,また,これらの研究を継続していくことで解空間や時間大域解の漸近挙動に関するさらなる研究成果に繋がっていくものと考えている.
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Research Products
(1 results)
