2005 Fiscal Year Annual Research Report
情報理論におけるシャノンの不等式の作用素版への一般化とその応用
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17540176
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kanagawa University |
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Principal Investigator |
長 宗雄 神奈川大学, 工学部, 教授 (10091620)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山崎 丈明 神奈川大学, 工学部, 講師 (60333150)
瀬戸 道生 神奈川大学, 工学部, 助手 (30398953)
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| Keywords | Hilbert space / linear operator / operator inequality / principal funcition / trace / hyponormal operator / polar decomposition / Riesz idempotent |
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| Research Abstract |
「情報理論におけるシャノンの不等式の作用素場版への一般化とその応用」の研究課題遂行のため、6月に韓国で開催された研究集会「KOTAC2005 Operator Theory and Its Applications」に荒木不二洋が参加し「An analytic extension theorem, Borchers' structure theorem and their application to half-sided modular inclusions」の題名で講演を行った。6月に、カナダで開催された研究集会「International Linear Algebra Society 12th Conference」には古田孝之が参加し「Reverce inequalities associated with Tsallis relative operator entropy and their applications」の題名で講演を行った。8月、中国で開催された研究集会「International Operator Algebra and Operator Theory Symposium」に長宗雄が参加し「Principal functions of p-hyponormal operators)の題名で講演を行った。2月には韓国のIl Bong Jung教授に来日いただき、共同研究を行った。この共同研究によって共著の論文「The iterated Duggal transform of an operators」を作成すべく作業を進めることになった。本研究の分担者である、古谷正とは主にtrace公式に関係する問題について研究を進めている。6月に、古谷正・棚橋浩太郎との共著で「Unitary dilation for polar decompositions of p-hyponormal operators」 (Banach Center Publications 67(2005),139-144),8月には古谷正・C.Liとの共著で「Trace Formulae associated with the polar decomposition of operators」(Math.Proc.Royal Irish Acad.105(2005),57-69),10月にはY.M.Hanとの共著で「Riesz idempotent and Algebrally M-hyponormal operatorsi (Integr.Equat.Oper.Th.53(2005),311-320),およびI.B.Jung・W.Y.Leeとの共著で「On Althuge transform of p-hyponormal operators」 (Integr.Equat.Oper.Th.53(2005),321-329),12月には山崎丈明との共著で「An operator transform from class A to the class of hypormal operators and its application」 (Integr.Equat.Oper.Th.53(2005),497-508)を発表した。
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