2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17540184
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| Research Institution | Numazu National College of Technology |
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Principal Investigator |
相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (60175718)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
北川 義久 宇都宮大学, 教育学部, 教授 (20144917)
厚地 淳 慶慮義塾大学, 経済学部, 教授 (00221044)
鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (00249799)
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| Keywords | 有理型写像 / 一意性問題 / Nevanlinna理論 / 除外値 / ケーラー多様体 / 平坦トーラス / 不定値ケーラー計量 / スカラー曲率 |
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| Research Abstract |
研究代表者・相原はn次元複素ユークリッド空間上の解析的有限分岐被覆空間Xとその上で定義された有理型写像fよりなるpair(X,f)のfamilyに対する一意性問題を研究し因子の逆像に関する条件下で有限性定理・一意性定理を証明した。また複素射影空間に因子としてmoving hyperplanesを与えた場合に有理型写像の代数的従属性定理・一意性定理を証明した。分担者・森は角領域における有理型写像の一意性の研究を行った。特に複素平面上である種の特異方向を持つ角領域の存在を証明した。分担者・厚地は複素ユークリッド空間内の部分多様体上の有理型関数に対するネヴァンリンナの第二主定理の剰余項の評価について考察した。分担者・北川は「S^3内の平坦トーラスの直径はπである」という予想について研究し,この予想からCliffordトーラスの剛性定理が得られること,およびこの予想は2次元球面上の閉曲線対に関するある種の接触問題と同値であることを示した.分担者・鎌田は超CR構造について実3次元リー群を構造群とする主束を用いた構成を考察した。更に超CR構造をもつ多様体に対してツイスター空間を定義しそれが自然なCR構造を持つこと示した。
以上の諸結果は総て研究集会等で口頭発表済みであり現在原稿を投稿準備中または投稿中である(一部は論文が出版済みである)。
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Research Products
(1 results)
