2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17540208
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| Research Institution | Setsunan University |
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Principal Investigator |
伊東 恵一 摂南大学, 工学部, 教授 (50268489)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小野 廣明 摂南大学, 工学部, 教授 (50100780)
寺本 恵昭 摂南大学, 工学部, 助教授 (40237011)
島田 伸一 摂南大学, 工学部, 助教授 (40196481)
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| Keywords | 繰りこみ群 / ブロックスピン変換 / アンダーソン局在 / パラ統計 / ボースアインシュタイン凝縮 / 乱流 / 非相対論的量子電気力学 |
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| Research Abstract |
(1)伊東は田村教授(金沢大学工学部)とO(N)古典スピン系の分析を行い,モデルをフーリエ変換して得られる関数行列式det^<-N/2>(1+iGψ/√<N>)(G=(-Δ+m^2)^<-1>)のψに対する依存性や積分性可能性を論じた.これはクォーク粒子の幽閉や2次元シグマ模型の質量生成など長年の問題の解決の端緒になる.
(2)さらに伊東、田村はpoint processesの正値性から粒子の統計がオーダーpのpara-boson, para-fermi統計のいずれかに限ることを論証した(p=1が普通のボソンとフェルミオンである)すなわち(粒子の置換に対する)対称群の表現論を多粒子系の分配関数に重ね,正値なpoint processesから得られる,粒子ガス系の分配関数になる事を示した.さらにこの方法を用いて自由ボース粒子の高密度におけるBose-Einstein凝縮を確立した.
(3)伊東と廣島,久世(九州大学)は繰込み群を局所ポテンシャル近似(LPA)して得られる非線形偏微分方程式を研究した。block spin変換でPLA近似して単純化したという恨みはあるが本質は保っていると思われ、他方非線形偏微分方程式のいい練習台である.我々は4次元φ^4と1次元φ^<2n>モデル(シュレディンガー方程式)に対して応用し,φ^4_4の自明性とシュレディンガー方程式の第二励起エネルギーが繰込み群で与えられることを示した(論文は準備中).
(4)寺本は西田(早稲田)とともに、板を流れ落ちる、非圧縮性粘性流の時間的定常解をNavier-Stokes方程式をもとに研究し、若干の条件下に自由表面を持つグローバルに安定な解の存在を示した.これらは時間的周期分岐、熱対流の定常分岐の研究を通してなされた.
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