2005 Fiscal Year Annual Research Report
クォークの閉じ込めとグルーオンの質量及び非可換幾何学における場の理論
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17540234
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
西島 和彦 東京大学, 大学院・理学系研究科, 名誉教授 (50011424)
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| Keywords | 非可換空間座標 / 非可換量子場 / WEYL-MOYAL積 / 空間座標のゆらぎ / カラーの閉じ込め / 量子色力学 / ゲージの選び方 / グルーオンの質量 |
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| Research Abstract |
(1)非可換量子場
以前よりヘルシンキ大学のグループと共に空間座標同士が非可換である時にどのような場の理論が建設されるかについて研究している。今まではこのような場合の理論を可換な空間座標に対応する場の理論で表現していたが、その結果空間座標の関数の積を作る時にWEYL-MOYAL積というものに書き換えなければならない事が知られていた。
我々は非可換な空間座標を幾何学的で可換な座標と量子論的な揺らぎとの和として表現し、揺らぎの空間成分の間の交換関係を設定することによって当初の空間座標問の交換関係が満たされるようにした。さて通常の可換量子場、すなわち空間座標同士が可換な場合の理論において、空間座標と空間座標プラスゆらぎの和で置き換えると、今までに知られている非可換量子場の理論が再現出来ることを示した。但し、色々と微妙な問題があり、この置き換えをするには、対象となる物理量を自由場で表現してからそれぞれの自由場に対して置き換えをしなければならない。異なる手続きで置き換えをすると今までに知られている非可換量子場は得られない。この置き換えは実際にHEISENBERG場とS行列に対して行い、上記の結果が得られることが証明された。このゆらぎをQUANTUM SHIFTと命名した。
(2)カラーの閉じ込め
これもヘルシンキ大学のグループとの共同研究である。量子色力学においてカラー量子数を持つ粒子の閉じ込めの研究をしているが現在の時点における新しい結果は、ゲージの選び方で閉じ込めが成立する時としない時があり、前者ではグルーオンは有限な質量を持ち、後者ではゼロとなるということが証明されたことである。
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