2018 Fiscal Year Annual Research Report
Finite-length analysis with computation complexity
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17H01280
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
林 正人 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (40342836)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
和田山 正 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20275374)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 有限長評価 / 計算転送方式 / 秘匿通信 / LDPC符号 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は計算転送方式をより実用的視点から，LDPC符号をベースにした研究を行った．昨年度は，BPSK方式と呼ばれる信号点の数が限られた方式について，議論したが本年では複素平面上でより信号点の数を増やしたQPSK方式および8PSK方式の上で，LDPC符号を用いた符号化法の議論を行った．
さらに，秘密転送計算方式については，有限長での評価を行い漏洩情報量の評価についても厳密に行う方法を提案した．こちらの議論は，LDPC符号に限らず任意の線形符号に秘匿増強を加える方法でありるので，大変汎用性が高いものとなっている．
無線通信からなるネットワークを構成した場合に，転送計算方式や秘密転送計算方式を用いた場合に，従来法と比較してどれだけ効率が向上するかについても検討した．その結果，幾つかの無線通信からなるネットワークにおいて提案手法が従来法を上回ることを示した．
この成果により，どのようなネットワークにおいて，提案方式が効力を発揮するか明らかになった．
また，情報理論セキュリティによる秘匿無線通信についても別途研究を行った．従来法では，一方向の通信により秘匿通信を行うことが標準的であった．従来法では，盗聴者が無線通信において正規受信者よりも，送信者からの情報をたくさん受け取った場合に，秘匿通信ができない致命的な問題があった．今年度は双方向型の通信を用いた場合に，無線通信の場合にガウスノイズを仮定し，盗聴者が正規受信者よりも，送信者からの情報をたくさん受け取った場合でも，秘匿通信が可能となることを示した．特に，衛星通信の場合にこの方式を応用した場合に，ついて数値的に比較検討した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，計算転送方式計算転送方式において，実用的視点から，複素平面上でより信号点の数を増やしたQPSK方式および8PSK方式の上で，LDPC符号を用いた符号化の議論を行うことができた．さらに，秘匿計算転送方式においては，有限長評価を行うことに成功した．そして，どのようなネットワークの場合に，我々の提案手法が向上するか明らかにすることに成功した．
さらに，秘匿通信に関しては，双方向通信を提案し，盗聴者が無線通信において正規受信者よりも沢山の情報量を獲得する場合においても，秘匿通信が可能となることをしめした．
これらのことから，おおむね順調に進展していると判断できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの成果をベースに，有限長の場合を含めた議論を様々な場合に展開する．１つ目のテーマとしては逐次干渉除去による復号化である．干渉がある通信路において，しばしば用いられる復号化法として，逐次干渉除去が知られている．本研究では，LDPC符号に基づく逐次干渉除去を行った場合に，ついて検討する．特に，逐次干渉除去においては，時間分割を組み合わせることが有効となる．どのように，逐次干渉除去において時間分割を組み合わせるか検討を行う．さらに，もう１つの応用として秘匿通信についても検討する．
さらに，秘匿通信については，双方向型の通信に関してより，重点的に研究を行う．今後は，符号の有限性を考慮しつつ，また，実用的な視点を考慮して，欧州宇宙局（ESA）の受託研究を実施しているバロセロナ自治大学のAngeles Vazquez-Castro教授との共同研究を行うことで，より現実的な設定での数値シュミレーションを行う．さらに，これらの応用面の研究を支えるために，基礎的な漏洩情報量評価に関する研究も併せて行う．特に，漏洩情報量評価に関して，量子系のテクニックが使えることが多いので，量子系の研究も併せて重点的に行うとする．特に，量子系の研究については，漏洩情報に限らず，この科研費に関連するテーマについて海外研究者との連携を強めることで，有限長の評価を含めた研究を幅広く積極的に行うとする．
一方で，有限長での符号の解析を行うには組み合わせ論的なアプローチが有効である．したがって，今後は組み合わせ論の専門家との連携を進めることとする．
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