2018 Fiscal Year Annual Research Report
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17H01698
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
小野 廣隆 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳浦 睦憲 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (10263120)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 組合せ最適化 / グラフ最適化 / 近傍構造 / パラメータ化計算量 / パラメータ化アルゴリズム / 近似アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
遺伝的アルゴリズム，タブー探索，アニーリングといった計算困難な組合せ最適化問題に対するメタ解法（メタ戦略）は，設計が比較的簡単であり，また実用的には十分な近似精度が得られることが知られている反面，理論的な精度の保障に成功している例は限られている．このためメタ解法の高速化や高精度化に関する研究には職人芸的なものが多いのが現状である．本研究はこれらメタ解法に共通する基本操作である局所探索・局所変形に対し新たにパラメータ化計算の視点を導入し，アルゴリズム設計論・性能分析論を構築する．メタ戦略の高速化・高精度化の非自明性の一つは，局所探索・局所変形の「性能」は近傍系の大きさに依存し，近傍の大きさと探索のための計算量はトレードオフの関係にある．このトレードオフ関係をパラメータ化計算の観点から分析し，局所探索型アルゴリズムのための新たなアルゴリズム設計論・計算論を展開する．
前年度は有向グラフにおける最適化問題のパラメータ化計算量解明，グラフの擬森化のパラメータ化計算量, 最長増加部分列に対する領域効率のよいアルゴリズム（部分列長がパラメータ）について研究を行い，それぞれの派生問題に対し固定パラメータアルゴリズムの設計可能性や，実際の設計を行ったが，H30年度はこれらを局所探索に展開すべく，グラフ分割問題（ヘドニックゲームを含む），グラフラベリング問題等に対する局所探索に関する計算量に関して考察した．特にグラフ分割（ヘドニックゲーム）のある典型モデルは，次数がある定数以下であったとしてもPLS完全であることがわかるなどの結果が得られた．特にヘドニックゲームなどのエージェント型最適化問題の各エージェントの行動は局所探索アルゴリズムの動作とみなすこともできるため，これらの問題に対する近傍複雑度の研究に次年度以降重点を置くことを考えている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の予定とは異なるが，研究成果の観点から言えば比較的順調に成果が上がっていると考えている．客観的な評価は難しいが，研究成果は計算機科学分野で認知されているシュプリンガー社のLecture Notes in Computer Science から，3編が出版されていること（採択率が1/3程度），また査読有ジャーナル論文2編の論文を出版するなど関連する分野の研究者の興味を集める研究成果を得ていると考える．ただし未出版の結果もいくつかあり，これらの論文化を急ぐ必要があると考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の通り，研究成果自体は順調に上がっているため，基本的には当初の方針とは大きく変更することなく，研究を進める予定である．ただし，「研究の軸」に関しては，進捗に応じてウェイトを変える必要があると考えている．
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