2017 Fiscal Year Annual Research Report
高次相対論項とＱＥＤ補正を含んだ電子相関理論に基づく電磁気分子物性の高精度計算
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17H03011
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
波田 雅彦 首都大学東京, 理学研究科, 教授 (20228480)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
豊田 和男 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 講師 (60347482)
阿部 穣里 首都大学東京, 理学研究科, 助教 (60534485)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 相対論効果 / ゼロ磁場分裂 / 電子ＥＤＭ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
電子ＥＤＭと分子の内部電場との相互作用エネルギーの観測が鋭意進められている。この内部電場は非相対論ではその期待値がゼロとなるため、相対論的形式が本質となる量である。我々はDirac-CCSD法を用いてHgX(Xはハロゲン)などの二原子分子について内部電場の計算を実施している。更に種々の二原子分子について、内部電場が発生する機構を軌道相関などを使って解析し、どの分子に於いて内部電場が増大するかを簡単に予測する方法を提案した。この結果は従来の物理的な解釈とは異なる新規な結果である。
外部磁場が存在しない条件下でのスピン副準位 M_S = -S,…,+S のエネルギー分裂はゼロ磁場分裂(zero-field splitting, ZFS)と呼ばれ、全スピンをSとして項S・D・Sで表される。近年、量子化学計算によってDを計算することは一般的になりつつあるが、励起状態を含む多様な電子状態について精度の高い計算を行うことはDFTでは困難であり、そうした要請がある場合にはCASSCF法が多用されるが、活性空間の選択は容易ではない。我々はSAC-CI法をDの計算に適用する方法の開発を進め、SAC-CI法に於けるDの計算法を検討し、結合異方性関数の分子オービタル表現を求めた。式の詳細は原論文などを参照して頂きたい。基底状態からの励起演算子を最大二電子とするSAC-CI SD-R法の枠組み内では，計算量の形式的なスケーリングは系の大きさの6乗である．SAC-CI法によるほかの物性と同じく，考慮すべき重要な演算子をあらかじめ選択しておくことで実際の計算量を低減することもできる．実装については現在進行中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
電子ＥＤＭの計算については、種々の分子での計算や解析を進めてはいるが、精度検証も必要である。ひとつには、分子の内部電場のための厳密な表式と近似的なDAS式との数値的な差を検討する必要がある。この検討を実施するためのプログラミングを追加で実施することにしている。
ＱＥＤ補正については積分の定式化やプログラミングの作業を進めているが、現在のところ数値的な計算結果は出ていない。
ゼロ磁場分裂の計算では計算量が分子サイズの６乗になるため、本格的なプログラミングの前に計算量を減らす工夫が必要である。このための追加的な検討を進めているが、概ねは想定の範囲内である。配置選択等これまでに実施してきた計算量削減の方法を適用し、精度との兼ね合いを検討する予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
相対論的ＮＭＲ計算に関しては、高次相対論をMP2へ適用することはできたが、更にDMRGを適用して電子相関法と合体することを考える。また、方法の実用性を高めるためには、解析方法を充実させる必要があり、新規のＮＭＲ解析方法を提案する。
電子ＥＤＭの計算では、実験研究者に寄与するため、具体的な計算と解析を充実させる。同時に、進捗状況で述べた精度検証を進める。
ゼロ磁場分裂の計算は概要でのべたように定式化が完了しており、計算量の見積りを追えている。この式に従ってプログラミングを進める。プログラミング中においても計算量の低減についての工夫を実施するつもりである。
ＱＥＤ補正については積分プログラムの作成を更に進める予定である。
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