2019 Fiscal Year Annual Research Report
整合性を有する離散化に基づく潤滑解法の粒子混相流への展開
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17H03174
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
竹内 伸太郎 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (50372628)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 潤滑理論 / 埋め込み境界法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2019年度は、狭隘流れにおけるレイノルズ潤滑理論の適用条件を緩和した潤滑理論を構築した。いくつかの基本的な問題設定における検証（波状壁周りのながれ、球周り流れなど）を通して、非レイノルズ潤滑に付随する本質的な流れ場の性質が反映されていることを確認した。さらに、前年度実施した非圧縮速度場と圧力場の（離散的な意味での）整合性の議論が、非レイノルズ潤滑理論の場合に受ける影響を議論し、ナビエ・ストークス方程式の解との連続性を保ちながら数値解を構成する手法を提案した。
分散粒子を含む自然熱対流問題に対しては、直接数値シミュレーションをとおして流れの不定期な対流反転の機序を明らかにした。粒子の対流輸送による局所的な粒子の増加が重要である事に着目して、反転を特徴づける指標を提案してその有効性を示した。また、レイリー数や粒子間隔などのパラメーターについて反転を起こす範囲、および規則的な振動を示す場合とのパラメーター境界について推定を示した。
さらに上述の非圧縮速度場・圧力場の整合性の概念を、（溶媒）透過性のある膜を含む流れ場へ拡張した。膜を透過する溶媒流束を考慮した非圧縮流れの離散化により、新しい圧力方程式を導出し、膜の静止・運動状態に依らず、予想通りの精度で数値計算が実行できていることを確認した。また、円筒容器内に張った膜を透過するストークス流れの流量と膜の透過係数の間に成立する関係式を導出し、膜透過係数の推定する式にまとめた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
新規提案した潤滑モデルは、当初想定した形式とは異なるが、従来の潤滑理論を包括しつつ、それを上回る性能を有することを示した。また、本課題で既に提案した整合性のとれた直接離散化とも親和性が良いことを確認し、複数粒子を含む分散流れへの適用を進めている。本件には多少時間を要しているが、おおむね予想どおりの時間内に実施することができている。さらに上記の離散化は、半透過膜を含む非圧縮溶液の系にも僅かな変更で拡張できることがわかり、より広い範囲の境界条件にも適用できることが期待できる。
以上のとおり、概ね計画通りに進められている。
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度以前にすでに提案した整合性を有する離散化の検証を様々な流れ場で進めている。特に境界条件の変更に注意を払って進める。
また新規潤滑モデル・解法を潤滑が支配的な問題設定へ適用するため、数値解析を準備中であり、あわせて検証用の解析を進める予定である。
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