部分同期に基づいて探索群を創発するカオス力学結合系による動的最適化問題の解法

2017 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 17H06552
• Research Institution: Utsunomiya University
• Principal Investigator: 山仲 芳和 宇都宮大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (00804238)
• Project Period (FY): 2017-08-25 – 2019-03-31
• Keywords: 群れ形成 / 最適化問題 / 動的最適化 / 群知能 / 力学系 / 粒子群最適化

Outline of Annual Research Achievements

本申請研究は，群れを創発する多群最適化手法を実現し，動的最適化問題を解くことを目的とする．
事前に環境の変動を予測することが困難な動的環境下で適切な行動や制御を実現するには，動的最適化問題の解決が不可欠になる．中でも複数の局所解が時間的に変動し，局所解と最適解が入れ替わるfluctuating環境下で有効な解法が重要となる．これまでに多群による探索法，すなわち最適解を探索するエージェントの集団を複数の群れに分割し，各群が異なる局所解を探索・追跡する最適化手法の有効性が報告されている．しかし，実問題では局所解の数や変動の激しさは未知であり，群れの数や1つの群れあたりのエージェント数を事前に決定することは望ましくない．
そこで本申請では環境に応じて探索エージェントが自律的に群れを創発するボトムアップ型の多群最適化手法を実現し，動的最適化問題を解く．
これに対して平成29年度は最初の試みとして，静的環境下で群れの創発を実現した．エージェントが力学系に従って最適解を探索する粒子群最適化手法において，新たにエージェント間の引力を導入したところ自律的な群れの形成に成功した．この方法は力学系のみを用いるため，エージェントをクラスタリングするといった付加的なアルゴリズムが不要で，かつ事前に群れの数や1群あたりのエージェント数を定める必要もない．そのため，極めて簡素ながら局所解の数が未知な実問題にも有効であると示唆される．
この成果に基づき，次年度は動的環境下で群れの創発を実現し，動的問題を解く予定である．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

初年度は群れを創発する力学系の実現を内容としていた．当初の研究計画では，探索エージェントが設計変数空間で振動する振る舞いに着目し，部分同期を誘引するネットワーク構造でエージェントを結合することで群れの創発を予定していたが，導入した引力による結合のみで群れを創発することができた．当初の計画とは実現方法が異なったものの，より簡素に群れの創発に成功した．よって順調に進展している．

Strategy for Future Research Activity

群れを創発する引力を申請者がこれまでに提案した最適化手法に導入し，動的問題を解く．申請者が実現した手法はカオス力学系に基づいて探索エージェントが更新され，単一の最適解の探索と，動的環境下での追跡が可能であることがわかっている．この手法に前年度に明らかにした群れを創発する引力を導入し，動的環境下で複数の局所解を同時に探索・追跡する．